Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Означення.

Пряму називають перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині.

Наприклад,

пряма b є перпендикулярною до площини альфа.

Проведемо будь-які прямі, що лежать на площині альфа, наприклад, a та c. 

За означенням прямої, перпендикулярної до площини, отримаємо, що b перпендикулярно до a та b перпендикулярна до c.

Теореми
Теорема 1. Через дану точку можна провести пряму, перпендикулярну до даної площини, і лише одну

Теорема 2. Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то й друга пряма перпендикулярна до цієї площини.
Теорема 3. Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї й тієї ж площини, то вони паралельні.
Теорема 4 (ознака перпендикулярності прямої та площини). Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона перпендикулярна до цієї площини.
b⊥a1 i b⊥a2 ⇒ b⊥α