Our lesson

1. Звичайні дроби та мішані числа

Звичайним дробом називається вираз , де . Число a називається чисельником, а число b – знаменником. Дробова риска означає знак ділення. Знаменник дробу показує, наскільки рівних частин ділиться число (величина), чисельник – скільки таких частин узято.

Дріб називається правильним, якщо чисельник менший за  знаменник.

Дріб називається неправильним, якщо чисельник дорівнює знаменнику або більший за нього.

Наприклад, дроби 1/3;5/7 – правильні; дроби 7/5;10/6 – неправильні.

2. Виділення цілої частини з неправильного дробу. Перетворення мішаного числа в неправильний дріб

Щоб із неправильного дробу виділити цілу частину, треба розділити з остачею чисельник на знаменник: неповна частка буде цілою частиною, остача – чисельником, а знаменник – той самий.

Щоб подати мішане число у вигляді неправильного дробу, треба помножити його цілу частину на знаменник дробової частини; до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і записати суму чисельником, а знаменник залишити той самий.

Основна властивість дробу: якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне і те саме число, відмінне від нуля, то одержимо дріб, який дорівнює даному.

Основна властивість дробу

Скорочення дробу – ділення чисельника і знаменника дробу на спільний дільник чисельника і знаменника дробу, більший за 1.

3. Порівняння дробів та мішаних чисел

Із двох дробів із рівними знаменниками більший (менший) той дріб, у якого чисельник більший (менший).

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, треба їх звести до спільного знаменника, а потім порівняти.

Із двох мішаних чисел з однаковими цілими частина більше те число, дробова частина якого більша. Із двох мішаних чисел із різними цілими частинами більше те, ціла частина якого більша.