متواليات

المتتالية (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب^[1][2]) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأتي عبثاً قد يكون وفق دالةٍ محددة) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها.

مثلا (أ، ب، ج) متتالية مختلفة عن (ب، ج، أ) والاختلاف أساساً هنا هو في ترتيب عناصر المتتالية. يمكن للمتتالية أن تكون منتهية كما هو الحال في المثال السابق أو غير منتهية مثل متتالية الأعداد الطبيعية : 1، 2، 3،…

يمكن أن تعتبر المتتالية أيضاً دالةً رياضيةً منطلقها مجموعة الأعداد الطبيعية ومستقرها مجموعة عناصر المتتالية : أي أنها دالةٌ تربط كل عنصر في مجموعة ما بترتيب معين يدل عليه عدد طبيعي : (f : N → X)