Логарифми

by Tetiana Shymkiv

This free e-book was created with

Create your own amazing e-book!
It's simple and free.

Логарифми

Показникове рівняння вигляду 3x=5 можна розв’язати за допомогою введення нового символу log3,

тоді, корінь рівняння x= log35 (логарифм числа 5 за основою 3).

Логарифмом додатного числа b за додатною і відмінною від 1 основою a

називають показник степеня, до якого потрібно піднести число a, щоб отримати число b.

logab= c, ac=b, де a>0,a≠1,b>0

Приклад:

1. log39= 2, оскільки 32=9

2. log1749= –2, оскільки (17)−2=49

3. Знайти x:

log2√4–√3 = x

За визначенням логарифма

(2–√)x=4–√32x2=4132x2=(22)132x2=223x2=23x=2⋅23x=43

Зверни увагу!

Для будь-якого a>0,a≠1:

logaa=1

loga1=0

loga(ab)=b

Приклад:

log88=1, оскільки 81=8

log251=0, оскільки 250=1

log7735=35

Логарифм з основою 10 називають десятковим логарифмом, замість log10b пишуть lgb.

Логарифм з основою е, де е – ірраціональне число, приблизно дорівнює 2,7, називають натуральним логарифмом. Замість logeb пишуть lnb.

This free e-book was created with

Create your own amazing e-book!
It's simple and free.