ЗМІСТ

1.Невизначений інтеграл

2.Визначений інтеграл

3.Застосування визначеного   інтегралу у фізиці

Невизначений інтеграл

Заняття 1 Первісна. Невизначений інтеграл та його властивості.

Заняття 2  Правила знаходження первісних.

Краще один раз побачити, вперед!

Тільки ти можеш зробити крок до кращого результату. Розпочни вправи зараз!

Немає часу на роздуми, є лише час для дії! Починай виконувати вправи!

Визначений інтеграл

Заняття 3 Визначений інтеграл, його фізичний та геометричний зміст.

Заняття 4 Обчислення визначеного інтегралу. Формула Ньютона – Лейбніца. Властивості визначеного інтегралу.

Заняття 5 Обчислення площ плоских фігур, що не є криволінійними трапеціями.

Перевір свої знання, виконай вправу!

Виконуючи їх, ти наближаєшся до своєї мети!

Твій успіх у твоїх руках! Розв’яжи вправу  і  крок за кроком наближайся до майстерності!

Чи знаєш ти відомих вчених математиків?

Виконай вправу і знатимеш набагато більше!

Історична довідка

Символ інтеграла ввів Г. Лейбніц 1675р. Слово інтеграл придумав Й.Бернуллі. Межі інтегрування вказав Л.Ейлер. Формулу Ньютона – Лейбниця, до речі в тому вигляді, що ми будемо використовувати далі, ні Ньютон ,ні Лейбниць не використовували, але  правило вони знали. Відкриття Ньютона і Лейбніца, які працювали незалежно один від одного, зробило переворот в математиці. Якщо раніше вона була досяжна лише вузькому колу фахівців, які розв’язували кожне окреме завдання видуманими ними методами, то після створення алгоритму диференціального і інтегрального числення, застосованого до широкого кола задач, математика стала інструментом в руках дослідників, які не володіють достатньо глибокими математичними знаннями.

Застосування визначеного інтегралу у фізиці

Заняття 6 Обчислення шляху, пройденого точкою. Обчислення сили тиску рідини. Обчислення роботи сили.