Equilibrio di un punto materiale

Un corpo si dice in equilibrio statico quando non modifica il suo stato di quiete nel corso del tempo. Ogni corpo è definibile, in fisica, come punto materiale, ovvero un punto individuabile in ogni corpo in cui si concentrano tutte le forse applicate e tutta la massa. La condizione di equilibrio statico del punto materiale avviene quando tutte le forze applicate sul corpo diano una risultante nulla.

A contribuire nella condizione di equilibrio di un corpo, troviamo la forza normale. Essa è un vincolo, ovvero una forza reagente, applicata dal piano in maniera perpendicolare e verso l’alto; infatti, questa forza, viene anche chiamata in altri modi come forza ortogonale, forza normale e forza perpendicolare. E’ calcolabile, ma il suo metodo varia in base al tipo di piano a cui facciamo riferimento.

Sul piano orizzontale, la normale, essa può essere calcolata in due modi:

• nel caso sul corpo non agisce nessuna forza volontaria, troveremo comunque l’azione della forza peso perciò in questo caso la normale corrisponderà all’opposto della forza peso (dato che anche la forza peso è una forza perpendicolare al piano ma che ha verso opposto rispetto a quello della normale): Fn=P, se facciamo riferimento solo all’intensità, se invece facciamo riferimento ai vettori diremo che Fn=-P;

• nel caso sul corpo agiscano più forze, bisognerà andare a calcolarne le componenti y e successivamente andare a eseguire la somma algebrica considerando anche la forza peso (non c’è bisogno di calcolare le componenti y della forza peso poichè, come abbiamo visto, è una forza perpendicolare perciò Py=P); facciamo finta di avere due forze agenti sul corpo (F1 e F2), la normale, allora, si calcolerà facendo: F1y+F2y+P=Fn, siccome parliamo di grandezze vettoriali bisogna far attenzione a vedere il verso della forza per riuscirla a ribaltare correttamente sul piano cartesiano riuscendo, dunque, a calcolare correttamente la componente y.

Nel caso del piano inclinato, la situazione è più semplice, infatti in questo caso noi andremo a scomporre la forza peso P nelle sue componenti x e y (componente che ci interessa maggiormente in questo caso) e la forza normale corrisponderà alla componente Py. Sta volta però, sarà necessario calcolare la componente Py perchè, parlando di piano inclinato, essa non sarà più uguale a P perché Py sarà perpendicolare al piano inclinato mentre P rimane perpendicolare al piano orizzontale sottostante. Perciò, per calcolare Py ricorreremo all’uso della trigonometria, in particolare del coseno:

Py=Fn

Py=(cosθ)P

Non sempre ci verrà fornito θ in maniera diretta, infatti potrà capitare che l’unico angolo che abbiamo a disposizione sia quello che si forma tra il piano inclinato ed una base orizzontale (chiamiamolo idealmente θ1), ma per via di un fenomeno geometrico, generato per via di una conseguenza della trigonometria, θ1 sarà uguale a θ

Adesso, per vedere se hai appreso al meglio l’argomento, potrai metterti alla prova con questi quiz!

Oltre alla normale, rientra nell’equilibrio, il calcolo della forza di attrito statico o dinamico (anche se noi considereremo la prima). La forza d’attrito è un tipo di forza fondamentale che non si manifesta automaticamente, quando un corpo viene messo in contatto con una superficie che lo contrasta, attraverso questa forza. Essa può essere di due tipi:

• radente, quando una superficie striscia su un’altra, e può a talvolta essere:

           –statico;

           –dinamico;

• volvente, quando una superficie rotola su un’altra, a parità di condizioni questa forza è minore.

Essa è calcolabile nel suo valore massimo, ossia valore dopo cui il corpo inizia a non essere più in equilibrio, sia nel piano orizzontale che in quello inclinato, attraverso la formula: 

Fs,max=μs*Fn

dove μs è il coefficiente d’attrito statico, molte volte fornito dal problema, altre volte ricavabile attraverso le formule inverse:

μs=Fs,max/Fn

Ma se invece vogliamo fare riferimento alla forza d’attrito statico nel suo valore regolare (e non massimo) possiamo calcolarla facendo riferimento alle componenti x. Infatti, se prima, nel piano orizzontale, avevamo bisogno del calcolo delle componenti y per trovare la normale, adesso per calcolare la forza di attrito faremo riferimento alle componenti x (bisogna ricordare però che questa forza entra in azione solo quando sul corpo agisce un’altra forza, che può essere parallela al piano, e quindi non sarà necessario calcolarne la componente x poichè F1x=F1, oppure se abbiamo invece forze inclinate rispetto al piano allora ricorreremo all’uso della trigonometria).

Mentre, nel piano inclinato, corrisponderà alla componente x del peso. Sulla base di ciò possiamo stabilire che:

Py=Fn

Px=Fs

Infine, è importante capire che se il corpo non inizia a scivolare, la componente peso x andrà a ‘ricoprire’ la forza di attrito statico andando così a garantire uno stato di equilibrio

Ora puoi rilassarti con le nozioni apprese attraverso questo cruciverba!

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Infine, ecco una mappa per assimilare bene i contenuti