Наглядная геометрия 6 класс (дидактический материал к урокам математики)

Тема. Окружность. Круг

Если установить острие циркуля в некоторой точке О  и вращать ножку с карандашом, то карандаш начертит на плоскости листа линию, которая называется окружностью. Точка О называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности, называется радиусом. На рисунке радиусы — это отрезки ОC и OD. Все радиусы равны между собой. Все точки окружности удалены от ее центра на расстояние, равное длине радиуса. Часто слово длина опускают. Например, говорят: «окружность с радиусом, равным 2см».

Отрезок, концы которого лежат на окружности, на­зывается хордой. На рисунке отрезки АB и СD являются хордами. Хорда, проходящая через центр окружности, на­зывается ее диаметром. На рисунке хорда CD является диаметром окружности. Очевидно, что диаметр окружности равен двум ее радиусам. 

Прямую, которая имеет с окружностью одну общую точку, называют касательной к окружности, общую почку прямой и окружности называют точкой касания. Окружность является замкнутой линией. Она разбивает плоскость на две части — внутреннюю и внешнюю (рисунок).

Часть плоскости, находящаяся внутри окружности вместе с этой окружностью, называется кругом. Говорят еще, что круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Центром круга называется центр этой окружности. Радиусом круга называется радиус этой окружности. Диаметром кру­га называется диаметр этой окружности. Хордой круга назы­вается хорда этой окружности. Круг состоит из точек, удаленных от данной точки (его центра) на расстояние, меньшее или равное его радиусу.

Задания

1.Нарисуйте окружность. Обозначьте буквой М ее центр. Проведите в этой окружности радиус МВ, хорду АС и диаметр КО.

2.Расстояние от точки М, лежащей на окружности, до центра О этой окружности равно 3 см. Точка В лежит на той же окружности. Определите длину отрезка ОВ.

3.Нарисуйте окружность радиусом 4 см. Отметьте на ней точку А и проведите через эту точку касательную к этой окружности. Запишите, как называется расстояние от точки окружности до ее центра.

4.Нарисуйте окружность с центром в точке S. Проведите 2 секущие прямые так, чтобы одна из них проходила через центр окружности.