גורדון, המכללה האקדמית לחינוך חיפה

מסלול הסבת אקדמיים בי”ס על יסודי, התמחות מתמטיקה

זוויות במעגל

עבודה מסכמת בקורס:

יסודות בלמידה ובהוראה(ב) מתמטיקה על יסודי

מס’ קורס: HT1853233-871

מגישות:

וג’דאן סלאלחה

נגם שנאן

בהנחיית: גב’ שולה וייסמן, גב’ מרינה סיניצקי

יוני, 2018

דף למורה

לפני שתתחילו לקרוא את הספר,

עליכם לזכור כמה דברים בסיסיים על המעגל באמצעות הסרטון הבא,

הקליקו על הקישור:

מושגי יסוד במעגל

הגדרות

מעגל: הוא המקום הגיאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מנקודה מסוימת (המרכז)קבוע

זוויות במעגל נקראות על שם הקודקוד שלהן

זווית שקודקודה על המעגל ושוקיה מיתרים נקראת זווית היקפית

זווית שקודקודה במרכז המעגל ושוקיה רדיוסים נקראת זווית מרכזית

זווית שקודקודה מחוץ למעגל ושוקיה חותכים את המעגל נקראת זווית חיצונית למעגל

זווית שקודקודה בתוך המעגל נקראת זווית פנימית

משפט 1:

זוויות היקפיות הנשענות על אותה הקשת:

פתחו את היישומון הראשון על ידי הלחיצה על הקישור הבא:

יישומון 1

משימה:

נתון מעגל מרכזו A וזווית היקפית CDB ושווה ל 24 מעלות.

וזווית היקפית  CEB שווה גם ל 24 מעלות.

א. שנו את גודל הקשת, על ידי הזזת הנקודה B או C .

ב. עקבו כיצד משתנות הזוויות ההיקפיות.

ג. לפי תשובתכם, בסעיף ב נסחו השערה מתאימה לזוויות היקפיות נשענות על אותה קשת.

משפט 2:

היחס בין הזווית ההיקפית לבין הזווית המרכזית הנשענות על אותה קשת:

יישומון 2

משימה:

א. הציגו את הקשת BC ו זווית BOC על ידי לחיצה על התוויות שלידם.

ב. עכשיו אפשר להציג את היחס בין הזוויות.

ג. הציגו זווית BDC.

ד. שנו את גודל הקשת באמצעות הזזה של הקודקוד B או C.

ה. עקבו כיצד משתנה היחס בין הזוויות.

ו. נסחו השערה מתאימה ליחס בין הזוויות.

הוכחה פורמלית: (שימו לב בכל לחיצה יוצג לכם טענה ונימוק)

בדקו את עצמכם באמצעות משחק זה.

לחצו על הקישור הבא:

kahoot

בהצלחה תהנו!

רוצים להכיר עוד משפטים על המעגל!!!

הקליקו על הקישור הבא…

מעגל