المجسم عشريني

افلاطون

المواد الصلبة الأفلاطونية مكانا بارزا في فلسفة أفلاطون الذين يتم تسميتهم. كتب أفلاطون عنها قبل الميلاد في حوار تيماوس والذي يرتبط كل عنصر من العناصر الأربعة الكلاسيكية (الأرض، الهواء، الماء، والنار) مع الصلبة العادية. ارتبط الأرض مع المكعب، والهواء مع الماء، المجسم الثماني مع العشروني الوجوه، وإطلاق النار مع رباعي الوجوه. كان هناك مبرر لهذه الجمعيات بديهية : حرارة النار يشعر حادة وطعن (مثل قليلا). يتكون الهواء من المجسم الثماني ؛ مكوناته وسلاسة ضئيلة بحيث يمكن لأحد أن يشعر أنه بالكاد. المياه، والعشروني الوجوه، وتدفقات من يد واحدة عندما التقطت، كما لو أنه مصنوع من كرات صغيرة قليلا. على النقيض من ذلك، صلبة للغاية من الأمم المتحدة وكروية، والمكعب (المكعب) يمثل الأرض. هذه المواد الصلبة قليلا الخرقاء سبب الترابية لتنهار وتتحطم عندما التقطت في الفرق صارخ مع التدفق السلس للمياه. علاوة على ذلك، وكان يعتقد صلابة الأرض أن ذلك يعود إلى حقيقة أن المكعب هو فقط الصلبة العادية التي الفضاء الإقليدية. والأفلاطونية الصلبة، والثنعشري، تصريحات أفلاطون بغموض، “… إله المستخدمة لترتيب البروج في السماء كلها”. أرسطو أضاف العنصر الخامس، (الأثير في اللاتينية، “الأثير” باللغة الإنكليزية)، وافترض أن أدلى السماوات من هذا العنصر، لكنه ليس لديه مصلحة في مطابقة مع الصلبة أفلاطون الخامس

مقدمة

عشريني هو مجسم ثلاثي الابعاد متعدد سطوح له 20 وجه ولكنه عموما عشروني الوجوه المنتظم وله اوجه مثلثة متساوية الاضلاع

زوايا,اوجه,رؤوس

في المجسم العشريني المنتظم 20 وجه , 12 رأسا , 30 ضلعا كما ان اوجهه من نوع المثلثات متساوية الاضلاع

 مميزات مجسمات افلاطون

المواد الصلبة الأفلاطونية : مجسم رباعي المثلثات، مكعب، مجسم ثماني الأسطح، مجسم بإثنى عشر سطحا، والمجسم العشريني. وهذه الأجسام متطابقة إلى حد كبير وفي كل شكل يكون الوجه، الحافة والزاوية متطابقة مع كل وجه وحافة وزاوية

ايجاد مساحة خارجية 

ايجاد مساحة مثلث *20

مثال:

طول الضلع =4 سم

مساحة المثلث=8 سم2

160=20*8

قانون اويلر

ر+و=ض+2 حيث ان

ر يمثل عدد الرؤوس

و يمثل عدد الوجوه

ض يمثل عدد الاضلاع

30=12+20+2

تلخيص

أ) المجسم العشريني هو من مجسمات أفلاطون وهو مجسم منتظم لأن جميع وجوهه مضلعات منتظمة ومتطابقة ( مثلثات متساوية الأضلاع )

ب) عند كل رأس يلتقي نفس العدد من السطوح .

جـ) المجسم العشريني مجسم ثلاثي الأبعاد وكثير السطوح لأن جميع أوجهه مضلعات .

د) في كل رأس يلتقي 5 مثلثات

هـ) في المجسم العشريني المنتظم 20 وجه , 12 رأسا , 30 ضلعا

و) جميع أضلاع المجسم العشريني المنتظم متساوية .