Математика Єгипту, Вавилона, Греції

Математика Єгипту, Вавилона, Греції

ЗМІСТ

МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИКА ЄГИПТУ

МАТЕМАТИКА ГРЕЦІЇ

МАТЕМАТИКА ВИВИЛОНА

ВИСНОВОК

ДЖЕРЕЛА

Математика

Матема́тика — наука, яка первісно виникла як один з напрямків пошуку істини (у грецькій філософії) у сфері просторових відношень (землеміряння — геометрії) і обчислень (арифметики), для практичних потреб людини рахувати, обчислювати, вимірювати, досліджувати форми та рух фізичних тіл. Пізніше розвинулась у досить складну і багатогранну науку про абстрактні кількісні та якісні співвідношення, форми і структури. Загальноприйнятого визначення математики немає. Початково вона використовувалася для підрахунку, вимірювання, а також для вивчення форм і руху фізичних об’єктів шляхом дедуктивних розмірковувань та абстракцій. Математики формулюють нові висновки і намагаються встановити їх справедливість, виходячи зі вдало вибраних аксіом і визначень.

Математика Єгипту

За часів Раннього і Древнього царств єгиптяни накопичили відому суму знань. Розвитку обчислювальної справи сприяло будівництво (точність будівельних прикладів і досконала розмітка фарбою кутів нахилів, глибини рівнів виступів на пірамідній кладці).
Про математичні знання єгиптян можна судити по математичному папірусу кінця Середнього царства, що зберігся. Система рахунку в Єгипті була десяткова, проте запис чисел проводився більш ускладненим шляхом, тобто у єгиптян не було знаку для нуля. Єгиптяни знали 4 арифметичних дії. Складання і віднімання проводили звичайним способом. Для множення двох чисел одне з них представляли у вигляді суми чисел лави 1,2, 4,8, 16 і так далі, потім, користуючись таблицями, знаходили твір іншого числа на числа цієї лави і таким чином зводили множення даних двох чисел до складання цих творів. Наприклад, множення на 13 виходить множенням спочатку на 2, потім на 4, потім на 8 і складанням результатів множення на 4 і на 8 з первинним числом: для обчислення 13×11 писали:

*1 11
*2 22
*4 44
*8 88
і складали всі числа, відмічені зірочкою, що дає 143.
При діленні прагнули знайти число, па яке треба помножити, щоб отримати ділення єгиптяни знали арифметичну і геометричну прогресію. Найчудовішою межею єгипетської арифметики є дії з дробами. Всі дроби зводяться до сум так званих основних дробів, тобто дробів, що мають чисельником одиницю. Єдиний виняток становив дріб, для якого існував спеціальний символ. Зведення до сум основних дробів проводилося за допомогою таблиць, які давали розкладання дробів вигляду, – єдине необхідне розкладання, оскільки множення було двійним.

Математика Вавилона

Математика, яка вирішувала в Вавилонії ряд практичних завдань, істотних для вимірювання полів, створення будівель і іригаційних споруд і т. п., виявилася більш вільною від впливу релігійних уявлень і змогла досягти в храмових школах Вавилонії найбільших успіхів. В одному питанні вавілонська математична наука стояла навіть трохи вище пізнішій давньогрецької, а саме в питанні написання всіх мислимих чисел мінімальною кількістю цифрових знаків.
У вавилонській математиці, як і в сучасній, був здійснений принцип, згідно з яким одна й та сама цифра має різну числову значущість в залежності від місця, займаного нею в числовому контексті (позиційна система). Однак у Вавилонії, спадкоємиці культури Шумеру, числова система лежала не на десятковій основі, а на Шістдесятковій. Вавилонська числова система продовжує жити і в наш час у розподілі години на 60 хвилин, хвилини на 60 секунд, а також у розподілі колу на 360 градусів.
Вавилонські писарі вирішували планіметричних завдання, використовуючи властивості прямокутних трикутників, сформульовані згодом і вигляді так званої теореми Піфагора, а в стереометрії вирішували таку складну задачу, як вимірювання об’єму усіченої піраміди. Доведено, що вавилонські математики були основоположниками алгебри, оскільки вони вирішували у деяких випадках рівняння з трьома невідомими. Вони могли також у ряді випадків використовувати не тільки квадратні, а й кубічні корені. У визначенні числа ПІ, тобто відносини окружності до діаметру, вавілоняни користувалися лише грубим наближенням, визначивши ПІ числом “три”. У вирішенні даного питання вавілонська математика стоїть нижче єгипетської, якій вдалося досягти більш точного наближення (3,16).

Математика Греції

Поняття давньогрецька математика охоплює досягнення грекомовних математиків, що жили в період між VI століттям до н. е. і V століттям н. е. Математика як наука народилася в Древній Греції^[1] [2]. В країнах-сучасниках Еллади математика використовувалася або для звичайних потреб (підрахунки, вимірювання), або, навпаки, для магічних ритуалів, що мали мету з’ясувати волю богів (астрологія, нумерологія тощо). Греки підійшли до справи з іншого боку: вони висунули тезу «Числа правлять світом». Або, як сформулював цю ж думку Галілео Галілей два тисячоліття тому: «книга природи написана мовою математики»^[3]. Греки перевірили справедливість цієї тези в тих областях, де змогли: астрономія, оптика, музика, геометрія, пізніше — механіка. Усюди були відзначені вражаючи успіхи: математична модель володіла беззаперечною провидчою силою. Одночасно греки створили методологію математики і завершили перетворення її зі збірки півеврістічесних алгоритмів в цілісну систему знань. Основою цієї системи вперше став дедуктивний метод, що показує, як з відомих істин виводити нові, причому логіка виведення гарантує істинність нових результатів. Дедуктивний метод також дозволяє виявити не очевидні зв’язки між поняттями, науковими фактами і областями математики.

Піфагор, засновник школи — особистість легендарна, достовірність відомостей про нього перевірити неможливо. Мабуть, він, як і Фалес, багато подорожував і теж навчався у єгипетських і вавилонських мудреців. Повернувшись близько 530 р. до н. е. у Велику Грецію (район Південної Італії), він у місті Кротоні заснував щось на зразок таємного духовного ордена. Саме він висунув тезу «Числа правлять світом», і з винятковою енергією займався його обґрунтуванням. На початку V ст. до н. е., після невдалого політичного виступу, піфагорійці були вигнані з Південної Італії, і союз припинив своє існування, проте популярність вчення тільки зросла. Піфагорійські школи з’явилися в Афінах, на островах і в грецьких колоніях, а їх математичні знання, що раніше суворо оберігались від сторонніх, стали загальним надбанням.

ВИСНОВОК

Хоча наука математика і зародилася в Древній Греції, але фундамент заклали ще Єгиптяни та жителі Вавилона, бо складно уявити те, як піраміди могли бути побудованні без пристосуваення королеви наук.

Джерела

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8C%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%84%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D1%96

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8C%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%86%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0