Об’єми геометричних тіл

Об’єми геометричних тіл

Математика в професії

“Кухар, кондитер”

Пригадаймо!

Об’єм прямокутного паралелепіпеда   V=abc

Об’єм піраміди   V= 1/3 · S_осн·h 

Об’єм циліндра   V= πr²·h

Об’єм конуса   V=1/3·πr²·h

Об’єм кулі    V=4/3·πr³

Густина речовини    

Задача 1. Стаканчик для морозива конічної форми має 12 см глибини і 5 см по діаметру верхньої частини. На нього зверху поклали дві ложки морозива у вигляді півкулі діаметра 5 см. Чи переповнить це морозиво стаканчик, якщо дозволити йому розтанути?

Задача 2. Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 12м, твірна -3м. Скільки тонн картоплі знаходиться в купі? Маса 1м³ картоплі 800 кг.

Задача 3. Яблучний сік, налитий в конічний чан висотою 0,18м і діаметром основи 0,24м, переливається в циліндричний чан, діаметр основи якого 0,1м. Як високо знаходиться рівень яблучного соку в чані?

Задача 4. Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу.

Задача 5. Визначити об’єм пекарної камери (ПХС – 25), якщо її розміри 1,9×0,2×10(м).

Задача 6. Торт має форму книжки. Якою буде висота цього торта, його довжина і ширина відповідно дорівнюють 35 см і 25 см, маса – 3 кг 800 гр, а густина виробу 0,5 г/см³ ?

Задача 7. Щоб ви вибрали: з’їсти кавун радіусом 12 см утрьох чи з’їсти кавун радіусом 22 см увісьмох?

Задача 8. Діаметр картопляної кульки 3 см. Скільки кульок вийде із 1л підготовленої картопляної маси?

Задача 9.  Тістечка «Кекс» мають форму правильних трикутних пірамід з ребром 6 см. Скільки таких «кексів» необхідно взяти, щоб зважити 1 кг тістечок, якщо густина тіста – 0,5 г/см³.

Задача 10. Який об’єм молока може вміститися в тетрапак у вигляді піраміди, основа якої рівносторонній трикутник зі стороною 20 см, висотою 24 см.