Пра́вильний многогра́нник або Плато́нове ті́ло — опуклий многогранник з максимально можливою симетрією, тобто всі його грані — рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром^[1].

Многогранник називається правильним, якщо:

• він опуклий;
• всі його грані є рівними правильними многокутниками;
• в кожній його вершині сходиться однакове число граней;
• всі його двогранні кути рівні.

Існує всього п’ять правильних многогранників, які були віднайдені ще за античних часів:

Платонові тіла відомі ще з античності. Існує припущення, що певні різьблені кам’яні кулі, які були створені людьми пізнього неоліту Шотландії, представляють ці форми; однак ці кулі радше мають округлені півсфери, а не багатогранні; кількість таких півсфер часто відрізняється від числа вершин тіл Платона, немає кулі, чиї півсфери відповідали б 20 вершинам додекаедра, а розташування сфер не завжди було симетричний.^[2]

Стародавні греки широко вивчали Платонові тіла. Деякі джерела (наприклад, Прокл Діадох) приписують їхнє відкриття Піфагору. Інші дані свідчать про те, що він, можливо, був лише знайомий з тетраедром, кубом та додекаедром, і що відкриття октаедра та ікосаедра належать Театету, сучаснику Платона. У будь-якому випадку, Театет дав математичну характеристику всіх п’яти і, можливо, саме він відповідальний за перший відомий доказ того, що немає інших опуклих правильних багатогранників.

Правильні многогранники