اتفاقيات ترتيب العمليات الحسابية

نقاش:                                                                                     

هل فضل الملك الضرب على الجمع؟

تمرين فيه قسمة وجمع أيا نجري أولا؟

تمرين فيه ضرب وطرح أيا نجري أولا؟

هل تلغي الأقواس أسبقية الضرب على الجمع؟

تمرين فيه ضرب وقسمة أيا نجري أولا؟

ترتيب العمليات الحسابية، ونقصد بالعمليات الحسابية

 الضرب    ×

 القسمة     :

   الجمع    +

 الطرح     –

 والأقواس   ( )

سنتعلم عن طريقة الحل ومن أين نبدأ بحل أي مسألة حسابية

طريقة الحل

قبل البدء بعملية حل كل مسألة حسابية يجب الانتباه الى بعض النقاط الأساسية

هل يوجد في المسألة الحسابية أقواس (     )

هل يوجد عمليات حسابية ضرب او قسمة

3×(15-5)+12:4 =

3×(15-5)+12:4 =

عند بداية حل أي مسألة حسابية نبدأ بحل ما يوجد بين القوسين. ولا يهم أي عملية موجودة داخل الأقواس. المهم حل ما بين القوسين إن كان ضرب او قسمة او جمع او طرح

3×(15-5)+12:4

طبعاً إذا كان يوجد اكثر من قوسين في المسألة نقوم بحل كل الأقواس حتى تصبح المسألة بدون اقواس

بعد الانتهاء من الخطوة الأولى ننتقل الى الخطوة الثانية وهي

حل عمليتي الضرب والقسمة

عند الانتهاء من حل ما بين الأقواس في المسألة نبدأ بحل عمليتي الضرب والقسمة بحيث ننظر الى المسألة من جهة اليسار الى اليمين وأي عملية ضرب او قسمة تكون في المسألة نقوم بحلها في البداية

أي انه لا يوجد اولوية للضرب على القسمة فأن ظهرت عملية القسمة (بعد حل الأقواس في كل المسألة) قبل عملية الضرب نقوم بحل تمرين القسمة في البداية ومن ثم نحل تمرين الضرب

لنتابع حل المثال السابق فبعد ان قمنا بحل القوسين اصبح التمرين بهذا الشكل

30×10+12:4=

ننظر الى التمرين من جهة اليسار الى جهة اليمين فتظهر عملية الضرب قبل عملية القسمة فنقوم بحل تمرين الضرب ومن ثم تمرين القسمة

ننظر الى التمرين من جهة اليسار الى جهة اليمين فتظهر عملية الضرب قبل عملية القسمة فنقوم بحل تمرين الضرب ومن ثم تمرين القسمة

30×10+12:4=30+12:4=30+3

في النهاية وبعد أن نقوم بحل كل الأقواس في المسألة ومن ثم حل عمليتي الضرب والقسمة الموجودة في المسألة فيتبقى في المسألة عمليتي الجمع والطرح فننظر الى المسألة من اليسار الى اليمين ونقوم بحل المسألة بالترتيب أي من جهة اليسار الى جهة اليمين فإن ظهرت عملية الجمع نحل الجمع وإن ظهرت عملية الطرح نحل تمرين الطرح هكذا حتى ننهي المسألة

30+3=33

تلخيص

عند حل أي مسألة حسابية ننظر الى المسألة فإن وجد فيها أقواس نقوم بحل القوسين ، بعد حل الأقواس ننظر الى المسألة من اليسار الى اليمين فإن وجد عملية ضرب او قسمة نحلها حتى لا يتبقى في المسألة إلا عمليتي الجمع او الطرح ، في النهاية نقوم بحل المسألة من اليسار الى اليمين خطوة خطوة حتى نصل الى الجواب الصحيح

دعونا نطبق ما تعلمناه على تمرين يحوي كل العمليات الحسابية