Свойства арифметического квадратного корня

Приветствую вас, дорогие ученики! Сегодня мы изучим тему – свойства квадратного корня!

Мы уже знаем с вами пять арифметических операций: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень. У каждой из этих операций есть свои свойства, например, переместительное свойство сложения, можете привести свои примеры знакомых вам свойств… Сегодня мы познакомимся с новой операцией – извлечением из корня неотрицательного числа. У этой операции также есть свои свойства, которые мы тоже рассмотрим…

Свойства сформулируем в виде теорем:

Теорема 1: Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней этих чисел.

Второе свойство:

Теорема 2: Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

А теперь решим несколько примеров: