Квадратична функція — це поліноміальна функція з старшим членом другого порядку, тобто функція форми

.

Графіком квадратичної функції служить парабола з віссю, паралельною осі Oy. При b=c=0 вершина параболи опиняється в точці (0,0).

Як побудувати графік квадратичної функції?

Властивості

1. Область визначення квадратичної функції – вся числова пряма.

2. При   функція не є парною і не є непарною. При  квадратична функція – парна.

      3. Квадратична функція неперервна і диференційована на всій області визначення.

      4. Функція має єдину критичну точку .

      5. Область зміни функції: при  – безліч значень функції ; при  – безліч значень функції.

Домашнє завдання

1. Побудувати графік квадратичної функції: y=x^2-2x-3; 2x^2+8x+2;        -x^2+8x-12.
2. Назвати координати вершин параболи: y=((x+2)^2)+2, y=((x+4)^2)-5.
3. За графіком квадратичної функції, зображеним на рисунку назвати:                                                                              Координати вершини параболи; проміжок на якому функція зростає; проміжок на якому функція спадає; нулі функції; числові проміжки, на яких значення функції від’ємні(додатні).