الدالة التربيعية

في الرياضيات، الدالة التربيعية (بالإنجليزية: Quadratic function) هي دالة حدودية من الدرجة الثانية، ومجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح ومداها مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية ح ويتوقف على معاملات الحدود في قاعدة الاقتران. تعرف الدالة التربيعية على أنها دالة رياضية لها الشكل التالي:

حيث a , b , c أعداد حقيقية ثابتة في قاعدة الاقتران. حيث a لا يساوي الصفر. أو هي كثير حدود من الدرجة الثانية.

مشتق الدالة التربيعية هي معادلة خطية، وتكامل الدالة التربيعية هي دالة تكعيبية.

إذا كانت a = 0 لأصبحت معادلة خطية.

الشكل العام لها هو
f(x) = axˆ2+bx+c : a;b;c Î R ; a ≠ 0
مثال على الداله :
y = xˆ2 – 3
f(x) = xˆ2
f(x) = xˆ2+1
:ومن الممكن أن نقول بشكل عام أن
مجال الداله هو مجموعة الأعداد الحقيقية , مدى الداله هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة بالإضافة إلى الصفر .

توجيهات لاستخدام الملف في البرنامج  GeoGebra:

عزيزي الطالب قم بتغيير قيم c عن طريق تحريك الشريط  آخذًا بعين الاعتبارلما يلي:

• نقاط الرأس المختلفة التي حصلنا عليها ومما ينبع هذا الإختلاف بين الدوال؟

• العلاقة بين طبيعة العدد (موجب/سالب ) :

• ونقطة تقاطع الدالة مع محور (في هذا النوع من عائلة القطوع المكافئة تحديدًا).

• ومكان نقطة الرأس ، فوق/ تحت محور .

• ما هي إحداثيات نقطة الرأس .

• عدد النقاط الصفرية لكل دالة.

• ما هي طبيعة الحركة/الإزاحة التي تحدث؟

ادخل الى الرابط التالي  واستخدم برنامج  GeoGebra   

http://highmath.haifa.ac.il/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=254&Itemid=220