Коло

Вітаю Вас!

З метою подолання освітніх прогалин в знаннях з математики для здобувачів освіти ДЗП(ПТ)О “ПрПЛ м.Дніпро” створена серія книг, яка допоможе опанувати, відновити, повторити і закріпити теоретичні відомості з алгебри та геометрії.

В цій книзі зібрано і адаптовано до сприйняття основні відомості про коло.

Зміст

Розділ 1. Коло та його елементи  …………………………….  3

Розділ 2. Рівняння кола   ……………………………………….  9

Розділ 3. Формули довжини кола та площі круга   ……..  12

Розділ 4. Дотична до кола та її властивості  ……………..  14

Розділ 5. Січна кола та її властивості   ……………………   16

Розділ 6. Хорда кола її довжина та  властивості   ………   18

Розділ 7. Центральний кут, вписаний кут та  їх

властивості  ………………………………………….   21

Розділ 8. Дуга кола, сектор круга   …………………………   23

Розділ 9. Вписане в трикутник і

описане навколо трикутника коло  ……………..   27

Розділ 10. Вписане в чотирикутник і

описане навколо чотирикутника коло  …………   30

Ко́ло — це геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називається центром кола, є сталою величиною і дорівнює радіусу кола.

Коло є найпростішою замкненою фігурою.

Коло — це замкнена крива, всі точки якої рівновіддалені від однієї, яка є центром кола. Частина площини, обмежена колом, — це круг.

Коло також можна визначити як особливий вид еліпса, в якого два фокуси збігаються, а ексцентриситет дорівнює 0.

Визначення Евкліда: Коло є плоскою фігурою, що обмежено однією лінією, такою, що всі прямі лінії, які можна намалювати з певної точки в середині неї до обмежувальної лінії, є рівними. Обмежувальна лінія називається окружністю, а точка є центром.

Історична довідка

Коло було відомим ще до початку записаної історії. Люди могли спостерігати кола в природі, такі як Місяць, Сонце, коротке стебло рослини, яке крутить вітер і утворює коло на піску. Коло є основою колеса, що стало революційним винаходом, а з пов’язаним з ним зубчастим колесом зробило можливим існування сучасних механічних машин.

У математиці вивчення кола допомогло розвитку геометрії, астрономії і числення.

Ранній розвиток науки, зокрема геометрії, астрології та астрономії, пов’язували з божественним для середньовічних вчених, більшість з яких вірила, що існує щось «божественне» або «досконале», яке можна знайти, вивчаючи коло.

Коло і круг – дві фундаментальні геометричні фігури, які відіграють величезну роль у житті людини. Їх значення важко переоцінити, адже вони присутні майже у всіх сферах нашого існування.

Від колеса до Всесвіту

Коло, як замкнута лінія, що обмежує круг, є символом нескінченності та вічності. Воно зустрічається в природі повсюди: від форми небесних тіл до крапель води та зрізу дерева. Коло також є основою багатьох винаходів людства, таких як колесо. Саме завдяки колесу, що має форму круга, стали можливими розвиток транспорту, механізмів та багатьох інших технологій.

Круг, як площина, обмежена колом, також має важливе значення. Він є символом цілісності, завершеності та гармонії. Круглу форму мають багато предметів побуту, таких як тарілки, годинники, дзеркала. Коло і круг використовуються в архітектурі, будівництві, мистецтві та дизайні. Вони надають будівлям та іншим об’єктам естетичного вигляду, а також можуть мати практичне значення.

Символізм кола і круга

Коло і круг також мають глибоке символічне значення. У багатьох культурах вони уособлюють космічний порядок, циклічність часу, духовне вдосконалення. Коло може символізувати єдність, гармонію та захист. Круг може означати центр, осередок, навколо якого все обертається.

У психології коло і круг вважаються архетипами, тобто універсальними символами, які відображають глибинні пласти людської психіки. Вони можуть символізувати цілісність особистості, її внутрішній світ та прагнення до гармонії.

Коло і круг в культурі

Коло і круг відіграють важливу роль у культурі різних народів. Вони зустрічаються в міфах, легендах, казках, обрядах та ритуалах. Коло може символізувати сонце, місяць, небо, землю, життя, смерть, відродження. Круг може означати дім, сім’ю, громаду, коло друзів.

У мистецтві коло і круг використовуються для створення композицій, передачі емоцій та ідей. Вони можуть символізувати вічність, нескінченність, рух, розвиток. Коло і круг також зустрічаються в орнаментах, візерунках, емблемах та логотипах.

Значення для людини

Коло і круг мають велике значення для кожної людини. Вони присутні в нашому житті від народження до смерті. Коло і круг допомагають нам орієнтуватися в просторі, організовувати свій час, створювати комфорт і затишок. Вони також мають естетичне значення, приносячи нам задоволення і радість.

Коло і круг – це не просто геометричні фігури, а й важливі символи, які відображають глибокі пласти людської культури та психіки. Розуміння значення кола і круга допомагає нам краще розуміти себе, своє місце у світі та свої зв’язки з іншими людьми.