פרק זה דן בנושא כבידה (גרביטציה) כפי שנוסחה ע”י אייזיק ניוטון. בעבר התפיסה היתה שהארץ נייחת והיא מרכז היקום. פורצי הדרך בתפיסה החדשה היו גלילאו גליליי ויוהן קפלר. הם שינו את התפיסה מהיסוד ויוהן קפלר ניסח שלושה חוקי תנועה המתארים היטב את תנועות כוכבי הלכת.

אחריהם הגיע ניוטון שניסח חוק גרביטציה עולמי שמתאר את הכוח ומאפשר את חישוב גודלו וכיוונו, אותו הכוח הגורם לתנועת כוכבי הלכת.

חוקי קפלר

יוהן קפלר )1571-1630( היה אסטרונום בן תקופתו של גלילאו גליליי. בתחילת דרכו הוא התמנה להיות עוזרו הראשי של טיכו ברהה. קפלר הצליח לגלות קשרים מתמטיים בין אין ספור המדידות והמספרים שהותיר טיכו, ולנסח אותם בשלושה חוקים אמפיריים המכונים שלושת חוקי קפלר. חוקים אלה מתארים את תנועת כוכבי הלכת וכן כל לווין מלאכותי הסובב סביב כוכב.

החוק הראשון

כל כוכב לכת נע במסלול אליפטי והשמש נמצאת באחד ממוקדי האליפסה.

החוק השני של קפלר

הקו הישר המקשר את השמש עם כוכב לכת חולף על פני שטחים שווים בפרקי זמן שווים

החוק השלישי של קפלר 

קובע שיחס ריבועי זמני ההקפה של שני כוכבי לכת מסביב לשמש פרופורציונאלי ליחס המרחקים שלהם מהשמש בחזקת שלוש. יש הקוראים לחוק זה “החוק ההרמוני”. במילים פשוטות, החוק השלישי של קפלר אומר שכוכבי הלכת הרחוקים יותר מהשמש הם בעלי זמן מחזור גדול יותר, ומהירותם קטנה יותר.

(T1/T2)² = (r1/r2)3

שאלה: מה המשמעות של היחס בין זמן המחזור בריבוע לבין רדיוס המסלול בשלישית עבור לווינים שונים סביב אותו הכוכב?

חוק הכבידה העולמי

חוקי קפלר מתארים את תנועת כוכבי הלכת, ואכן קפלר הצליח ליצר שלושה חוקים מדויקים מאלפי מדידות של מיקומי כוכבים שמדד טיכו ברהה. אבל החוקים האלה אינם מתארים את הסיבות לתנועות אלה, כלומר אינם אומרים דבר על הכוח הגורם לתנועה המיוחדת של כוכבי הלכת.

גאונותו של ניוטון התבטאה בכך שהצליח לאחד בין הכוח שגורם לנפילת התפוח לבין הכוח הגורם לירח לנוע סביב כדור הארץ.

ועל חוק הכבידה העולמי – בפרק הבא

עבודה עצמית לתלמידים:

עיברו על פיתוח משוואה (ד) בעמוד הקודם.

חשבו את ערכו של K

בעזרת החוק השלישי של קפלר

(ערכים של זמן מחזור ורדיוס תנועה של כוכבי לכת מצויים בנוסחאון(

ציירו גרף של הכוח כתלות במרחק

F(r).   מה ניתן ללמוד מהגרף?

צפו בסרטון שבעמוד הבא וענו: מדוע האסטרונאוטים בתחנת החלל נמצאים במצב של חוסר משקל? האם כוח הכבידה לא קיים בגובה הזה או שישנו הסבר אחר?

ניסוי קוונדיש

עבודה לתלמידים

יש להסביר את הניסוי, מה ראיתם, מה התופעה לדעתכם ומה היתה מטרת הניסוי.