בעיות מילוליות

שאלות בגרות

803 שאלון

בעיות מילוליות – קנייה ומכירה

תזכורת לשלבי הפתרון:

1. בניית טבלה המרכזת את הנתונים:

2. כתיבת משוואה בהתאם לנתונים
3. פתרון המשוואה ומציאת הנעלמים
4. מענה על סעיפי השאלה

חשוב:

במידה ובסעיף הבאים יינתן מידע חדש (שינוי מחיר ליחידה- הוזלה, התייקרות,
שינוי כמויות הפריטים, שינוי סה”כ וכד’) , יש לבנות טבלה מרכזת חדשה עם
הנתונים החדשים/ שהשתנו.

חישוב רווח

רווח =  הכנסות פחות הוצאות
למשל: מוכר קנה שולחות במחיר מסוים ומכר אותם במחיר אחר.
נחשב את הרווח : סה”כ העלות של המכירה פחות סה”כ העלות של הקנייה

חישוב אחוזים:

כאשר נתון שהתרחשה עלייה/ירידה במחיר באחוז מסוים, נבצע:

• יש להעביר את האחוז לשבר עשרוני

• יש להכפיל את השבר העשרוני במחיר הקודם

• התוצאה שהתקבלה היא המחיר החדש

העברת אחוז לשבר עשרוני: 

תוספת/עליה/ התייקרות
יש לחבר את מספר האחוז ל- 100 ולחלק את התוצאה ב- 100   כך :

הנחה/הוזלה/הקטנה

 יש להחסיר את המספר מ- 100 , ואת התוצאה לחלק ל-100   כך :

שימוש בריבוע “הקסם” לפתרון חישובי אחוזים:

 שאלה 1

תשע”ז, 2017  קיץ ,מועד ב’  35803

בעל מכולת הזמין קופסאות גלידה בחודש יולי ובחודש אוגוסט .

ביולי הוא שילם בעבור כל קופסת גלידה 24 שקלים .

באוגוסט עלה המחיר , ובעל המכולת שילם 27 שקלים בעבו ר כל קופסת גלידה .

בעל המכולת הזמין x קופסאות גלידה בחודש יולי ו­ 2x קופסאות גלידה בחודש אוגוסט .

 הוא שילם סך הכול 162,6 שקלים .

א .  כמה קופסאות הזמין בעל המכולת בחודש יולי ?

ב . בכמה אחוזים עלה המחיר של קופסת גלידה באוגוסט לעומת מחירה ביולי ?

ג . ( 1 ) כמה בסך הכול שילם בעל המכולת בעבור כל קופסאות הגלידה שהזמין באוגוסט ?

    ( 2 ) פי כמה התשלום הכולל ששילם בעל המכולת בעבור קופסאות הגלידה שהזמין באוגוסט

    גדול מן התשלום הכולל ששילם על קופסאות הגלידה שהזמין ביולי ?

פתרון:

א. 79  ב. ב- 12.5%   ג.1. 4266 שקלים  ג.2. פי 2.25

שאלה 2

 35803  ‘תשע”ז, 2017  קיץ ,מועד א

בחנות אופניים נמכרים שני סוגי אופניים : אופניים רגילים ואופני שטח .

מחירם של אופני השטח גבוה ב­ 300 שקלים ממחירם של האופניים הרגילים .

בעקבות שינוי במחירים , ה תייקרו אופני השטח ב­ 12% , ואילו האופניים הרגילים הוזלו ב­ 18%

הסכום שנוסף למחירם של אופני השטח (בשקלים) שווה לסכום שהופחת מן המחיר

של האופניים הרגילים ( בשקלים).

א . מצא את מחיר האופניים הרגילים לפני ההוזלה .

ב . לאחר השינויים במחירים , בכמה שקלים אופני השטח יקרים יותר מן האופניים הרגילים ?

פתרון:

א. 600 שקלים   ב. 516 שקלים

שאלה 3

 35803  תשע”ז, 2017  חורף

חברה א’ וחברה ב’ הן חברות להשכרת מכוניות.

בחברה א’ משלמים x שקלים לכל קילומטר נסיעה ונוסף על כך סכום קבוע של y שקלים.

דן שכר מכונית מחברה א’. הוא נסע 100 ק”מ ושילם 120 שקלים בסך הכול.

בחברה ב’ משלמים לכל קילומטר נסיעה של %10 פחות מן הסכום שמשלמים בחברה א’ ונוסף על כך

סכום קבוע הגבוה ב- 4 שקלים מן הסכום הקבוע שמשלמים בחברה א’.

אלון שכר מכונית מחברה ב’. הוא נסע 100 ק”מ ושילם 116 שקלים בסך הכול.

א. מצא את x ו y-

ב. מהו התשלום לכל ק”מ נסיעה בחברה ב’, ומהו הסכום הקבוע שמשלמים בחברה ב’ ?

ג. שלומית מבקשת לשכור מכונית ולנסוע 80 ק”מ.

באיזו משתי החברות כדאי לה לשכור את המכונית? נמק את תשובתך.

פתרון:

א.   40 שח =x= 0.8  ,  y   ב. 44 שח סכום קבוע , 0.72 שח לק”מ  ג. בחברה ב’

שאלה 4

 35803  ‘תשע”ו, 2016 קיץ ,מועד ב

דני רצה לקנות 20 עפרונות ועטים בסך הכול .

מחיר כל עיפרון הוא 10 שקלים , ומחיר כל עט גבוה ב ­ %20 ממחיר עיפרון .

המחיר הכולל של העפרונות והעטים הוא 214 שקלים .

א . כמה עטים וכמה עפרונות רצה דני לקנות ?

ב . כאשר דני עמד לשלם , התברר כי יש לו רק 200 שקלים . המוכרת הציעה לדני הנחה של %9 על העפרונות .

האם לאחר הנחה זו יספיקו לדני 200 השקלים שברשותו , והוא יוכל לקנות את כל העפרונות והעטים שרצה לקנות ?

פתרון:

א. 13 עפרונות ,  7 עטים  ב. לא

שאלה 5

 35803  ‘תשע”ו, 2016 קיץ ,מועד א

סוחר קנה שני סוגי פריטים : שולחנות וכיסאות.

מחיר כל שולחן היה 300 שקלים , ומחיר כל כיסא היה 100 שקלים .

סך הכול קנה הסוחר 75 פריטים . הסוחר שילם 600 שקלים עבור ההובלה .

סך הכול הסתכמה ההוצאה של הסוחר ב- 11,100­ שקלים .

א . כמה שולחנות , וכמה כיסאות קנה הסוחר ?

ב . הסוחר מכר את השולחנות במחיר הגדול ב­ 20% ממחיר הקנייה שלהם , ואת הכיסאות במחיר הגדול       ב­ 35%  ממחיר הקנייה שלהם .

מצא את אחוז הרווח של הסוחר לעומת ההוצאה שלו . בתשובתך השאר שתי ספרות אחרי הנקודה .

פתרון:

א. 15 שולחנות,  60 כיסאות   ב. . 21.62%

שאלה 6

 35803  תשע”ו, 2016 חורף 

בחנות בגדים א’ המחיר של שמלה גדול פי 1.5 מהמחיר של חולצה .

טלי קנתה 4 חולצות ו­ 3 שמלות , ושילמה סך הכל 5.382 שקלים

א . מצא את המחיר של חולצה אחת ואת המחיר של שמלה אחת בחנות בגדים א.

ב . בסוף העונה ירד מחיר השמלה בחנות א’ ב­ 40%  . חברי המועדון של חנות א’ קיבלו הנחה נוספת של

20% ממחיר השמלה בסוף העונה .

מה היה מחיר השמלה בסוף העונה עבור חברי המועדון של חנות א’ ?

ג . בחנות בגדים ב’ היה מחיר השמלה לפני סוף העונה כמו מחיר השמלה בחנות א’ לפני סוף העונה.

בסוף העונה ירד מחיר השמלה בחנות ב’ ב­ .60%

יעל טענה כי בסוף העונה חברי המועדון של חנות א’ ישלמו עבור השמלה אותו מחיר כמו בחנות ב”.

האם יעל צודקת ? נמק

פתרון:

א.חולצה 45 שח  , שמלה 67.5 שח   ב. 32.4  שח  ג. לא צודקת

שאלה 7

 35803  ‘תשע”ה, 2015 קיץ ,מועד ב

המחיר של כרטיס למופע רוק יקר ב­ 80% מהמחיר של כרטיס להצגה .

אבי קנה כרטיס אחד למופע רוק וכרטיס אחד להצגה . הוא שילם סה”כ 252 שקלים .

א . מצא את המחיר של הכרטיס להצגה .

המחיר של כרטיס לסרט זול  ב­ 54 שקלים מהמחיר של כרטיס להצגה

 ב . מצא איזה אחוז מהווה המחיר של הכרטיס לסרט מהמחיר של הכרטיס להצגה .

פתרון:

א. 90 שח   ב.  40%

שאלה 8

 35803  ‘תשע”ה, 2015 קיץ ,מועד א

מנהלת בית ספר רוצה לקנות 80 עזרי לימוד . חלק מהעזרים הם מחשבים , והשאר הם לוחות חכמים .

מחיר כל מחשב הוא 1200 שקל , ומחיר כל לוח חכם הוא 2000 שקל .

עבור כל הקנייה צריך לשלם 144,000 שקלים .

א . כמה מחשבים מנהלת בית הספר רוצה לקנות ?

הסכום שהוקצב לקניית העזרים היה 130,000 שקל . לכן החליטה מנהלת בית הספר להקטין ב­ 15%

 את מספר המחשבים ולהקטין ב­ 10% את מספר הלוחות החכמים שהיא רוצה לקנות

ב . כמה כסף יישאר מהסכום שהוקצב לקניית העזרים אחרי שמספרם הוקטן ?

פתרון:

א. 20 מחשבים ב.  1600 שקלים

שאלה 9

 35803  תשע”ה, 2015 חורף

בחנות מסוימת המחיר של בקבוק מיץ תפוזים קטן ב­20%  מהמחיר של בקבוק מיץ מנגו.

דני קנה בחנות זו בקבוקי מיץ משני סוגים .

מספר בקבוקי מיץ התפוזים שקנה גדול ב­ 3 ממספר בקבוקי מיץ המנגו שקנה .

הוא שילם עבור בקבוקי מיץ המנגו 135 שקלים סך הכול, ועבור בקבוקי מיץ התפוזים שילם 129.6 שקלים סך הכול

א . מצא את המחיר של בקבוק מיץ מנגו .

ב . מצא בכמה שקלים המחיר של בקבוק מיץ מנגו גדול יותר מן המחיר של בקבוק מיץ תפוזים

פתרון:

א. 9 שקלים   ב.  1.8 שקלים