יחס – חלוקת כמות לפי יחס נתון

קבוצה מספר 2

יחס – חלוקת כמות לפי יחס נתון

כיתה ו

מבוא

מהו יחס?

יחס הוא מנה של שני מספרים. משתמשים ביחס כדי להשוות בין שני גדלים

כותבים את היחס כזוג מספרים וביניהם סימן חילוק. לרוב היחס נכתב בצורה  המצומצמת שלו

למשל 5:3( ולא 15:9 )אפשר לכתוב את היחס גם כשבר – קו שבר במקום סימן

.חילוק

דוגמה – מצב שבו משווים שני גדלים על ידי תיאור היחס: גובהו של ברוש הוא 9

מ’ וגובהו של עץ תפוז הוא 5 מ  מהו היחס בין גובה הברוש לגובה עץ התפוז  תשובה:5:9

תכונות מתמטיות של יחס

כאשר מכפילים(או מחלקים) כל אחד מזוג הגדלים שביחס באותו מספר, היחס

איננו משתנה
דוגמאות: 20:12 = 5:3( הכפלנו כל אחד מהמספרים ביחס ב–4 ) וגם

35:21 = 5:3

                    למעשה זאת פעולת ההרחבה(צמצום) של שברים

יחס

חלוקת כמות לפי יחס נתון

בקלמר יש 27 עפרונות ועטים היחס בין העפרונות לעטים הוא 5:4

כמה עפרונות וכמה עטים יש בקלמר

זה אומר שעבור כל 9 עפרונות ועטים יש 5 עפרונות ו 4 עטים 

עבור 18 עפרונות ועטים יש 10 עפרונות ו 8 עטים

 עבור 27 עפרונות ועטים יש 15 עפרונות ו12 עטים

 תשובה : בקלמר ש5 עפרונות ו 12 עטים

 אז זה בעצם הרחבה  של יחס לפי הקבוצה ההתחלתית

ואחר כך נחשוף לתלמידים את השיטה והיא 9 כפול כמה נותן לנו 27 כלומר 27:9

ונותן 3 אז הכפלנו 9 ב 3 לכן נכפול את 4 ואת ה5 ב 3 כדי לדעת כמה עפרונות וכמה עטים יש בקלמר

אתר ללמידה עצמית – יחס –

ביצוע משימה

  לפתור תרגילים בדף עבודה , יש להעביר את דף התרגילים לאפליקציה :

Adobe Acrobat Reader, לפתוח אותו בתוך האפליקציה, להיכנס למצב עריכה ולבחור Comment. בסרגל שייפתח למעלה במסך, עליכם לבחור בכלי עיפרון ולצייר בין השברים את סימני ההשוואה המתאימים, אחר כך לבחור בכלי טקסט (T) ולהדפיס את ההסברים לגבי האסטרטגיה שהשתמשתם.

בסיום הפעילות יש להקליק על שיתוף.

יישומון 1

(מציאת כמות לפי יחס נתון (רמה ב

אתר עשר אצבעות

למשחק

תיאור

פעילות זו עוסקת במושג היחס. למשל, מצאו את כמה תפוחים יש, אם ידוע שהיחס בין כמות התפוחים לכמות התפוזים הוא 2:3, ויש 15 תפוזים

יישומון 2

חלוקה ביחס

אתר יישומטיקה

למשחק

היישומון מציג המחשה נוחה לנושא החלוקה ביחס. אל המסך מכניסים כמה ילדים

וירטואלים ומחליטים על כמות עיגולים שרוצים לחלק ביניהם ועל יחס החלוקה. לאחר מכן מתבצעת החלוקה בצורה דינמית על המסך. אם למשל רוצים לחלק 20 עיגולים לשני ילדים ביחס של 1:4, אזי בכל שלב מכניסים אל המסך 5 עיגולים שאחד מהם עובר אל הילד הראשון, ואילו ארבעת העיגולים הנותרים עוברים אל הילד השני. כך תלמידים יכולים להבין שהילד הראשון מקבל חמישית ממספר העיגולים, ואילו הילד השני מקבל ארבע חמישיות ממספר העיגולים. ההסתכלות

החזותית הזאת חשובה מאוד על מנת להבין לעומק את רעיון החלוקה ביחס.

פעילות לסיכום

kahoot

מבדק מסכם