Теорема Фалеса

Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Теорему Фалеса використовують, щоб поділити відрізок на декілька рівних частин.

Якщо BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC   і   AC ∥ JK ∥ HL ∥ GM ∥FN ∥ EP ∥ DR, то за теоремою Фалеса, BR=RP=PN=NM=ML=LK=KA.

Узагальнена теорема Фалеса.

Паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на них пропорційні відрізки.

Теорема Фалеса про три точки на колі

Якщо A, B і C є точками на колі, де відрізок AC є діаметром кола, тоді кут ABC є прямим.

Теорема про рвність кутів рівнобедреного трикутника

Кути протилежні бічним сторонам рівнобедреного трикутника рівні.

Теорема про вертикальні кути.

Два кути називають вертикальними, якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими, так кути мають спільну вершину і однакову градусну міру.

Фале́с Міле́тський (грец. Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, бл. 624 — 548 до Хрестової ери) — мислитель, математик, астроном, засновник іонійської школи філософії.

Він передбачив сонячне затемнення (28 травня 585 до Хрестової ери). Йому належить заслуга у визначенні часу сонцестояння і рівнодення, у встановленні тривалості року в 365 днів, відкриття факту руху Сонця відносно зірок. Він вперше в історії науки використовує доведення теорем. Якщо землемірів задовольняла відповідь на питання «Як?», то Фалес, мабуть, першим поставив питання «Чому?» й успішно відповів на нього.

Фалес відкрив цікавий спосіб визначення відстані від берега до видимого корабля. Йому приписують також спосіб визначення висоти різних предметів, зокрема пірамід, за довжиною тіні, коли сонце піднімається над горизонтом на 45 градусів.