Лінійне рівняння з однією змінною

Лінійне рівняння з однією зміною

    Рівняння перегляду  ax = b,  де   х – змінна,  a і b – діяке число,  називають лінійним рівнем з однією зміною.

Деякі числа  a і b  – називають коефіцієнти цього рівня.

Розв’яжемо рівень рівня  ax = b  для різних значень  a і  b.

1) Если  а  : НЕ дорівнює 0, то, обідві части відмінні Рівняння  ах =  Ь на  а відрімаємо х = Ь  / а. Тоді можна зробити такий висновок:

якщо  а не дорівнює 0, то рівень рівня  ax = b є єдиним корінням, що дорівнює  b / a.

2) Якщо  а = 0 , толінійне рівняння набуде такого перегляду:  0х = b. тоді можливі два випадки:  b = 0  або b  не дорівнює 0.

У першому випадку відмінюємо рівень  0х = 0. Тоді можна зробити такий висновок:

якщо  а = 0  та  b = 0, то рівень рівня  ax = b  має безліч коренів: будь яке число є коренем його рівняння.

В іншому випадку, коли  б  не дорівнює 0, будь-якого значущого  х маємо гібну рівність  0х = b . Тоді можна зробити такий висновок:

якщо  а = 0  та  b  не дорівнює 0, то рівень рівня  ax = b  коренів не має.

Систематизуємо отримані дані для схем:

Розглянемо деякі приклади розв’язування лінійних рівнів

Розглянемо деякі вправи:

Для самостійного вивчення пропонуємо переглянути відео-урок на тему: “Розміщення лінійних рівнів з однією зміною”.