Куля

Зміст.

1)Етімологічна довідка
2)Математична довідка
3)Історична довідка

Вступ.

Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Центром кулі називають центр круга, обертанням якого її утворено. Відрізок, який сполучає центр кулі з довільною точкою її поверхні, — радіус кулі. Відрізок, який сполучає дві довільні точки поверхні кулі, — її хорда. Хорда кулі, яка проходить через центр, — діаметр кулі.
Інше визначення терміна «куля» — це множина всіх точок простору, що перебувають від заданої точки на відстані, не більшій за дану відстань . При цьому точка називається центром, а — радіусом кулі. Будь-який відрізок, який сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні, також називається радіусом.
Поверхня кулі називається сферою. Також дуже часто кулею називають частину простору, обмежену сферою.

1.Етімологічна довідка.

Від середньонімецького “kūle” за посередництва польської мови  куля Давньоруська – куля. У російській мові слово «куля» в сучасному значенні зустрічається з XVIII в. Це слово відомо з кінця XI ст. Спочатку воно мало значення «колір, фарба» і до XVIII ст. використовувалося саме в цьому значенні. У XVIII ст. слово «куля» придбало інший зміст і стало позначати геометричну фігуру, що отримується обертанням кола навколо свого діаметра.

2.Математична довідка.

Кулею називається тіло, яке утворене з усіх точок простору, що знаходяться на відстані, що не більше даної, від даної точки.

Поверхню кулі називається сферою

Переріз кулі площиною, що проходить через центр кулі, називається великим колом.  OA=R

Велике коло  OA=R

Площа поверхні кулі (тобто сфери) обчислюється за формулою S(сфери)= 4πR², де R — радіус кулі.

Об’єм кулі обчислюється за формулою V(кулі)= V=4/3πR³, де R — радіус кулі.

Кульовим сегментом називається частина кулі, що відсікається від нього площиною.
Площа сферичного сегмента обчислюється за формулою

S(сегм.)= 2πRH

Об’єм кульового сегмента обчислюється за формулою

V(сегм.)= πH2⋅(R−H3), де R — радіус кулі, H — висота кульового сегмента.

3.Історична довідка.

Кулею прийнято називати тіло, обмежене сферою, тобто куля і сфера – це різні геометричні тіла. Однак обидва слова «куля» і «сфера» походять від одного і того ж грецького слова «сфайра» – м’яч. При цьому слово «куля» утворилося від переходу приголосних сф в ш. В XI книзі «Начал» Евкліда визначає куля як фігуру, описану обертовим близько нерухомого діаметра півколом. У давнину сфера була у великій пошані. Астрономічні спостереження над небесним склепінням незмінно викликали образ сфери.