חזרה למבחן

תלמידות יקרות

בספר זה נתרגל יחד את החומר החדש באלגברה לקראת המבחן.

מה בספר?

ציר מספרים

ערך מוחלט

חיבור מספרים מכוונים

חיסור מספרים מכוונים

ציר המספרים

למספרים השלילים, החיוביים ואפס קוראים מספרים מכוונים.

המספרים שנמצאים מימין לאפס נקראים מספרים חיובים

המספרים שנמצאים משמאל לאפס נקראים מספרים שלילים.

על ציר המספרים מסמנים את המספרים בדילוגים שווים על קווים קטנים הנקראים שנתות.

הדילוגים בין השנתות קבועים, לעיתים נצטרך לגלות את החוקיות הדילוג ולמלא על גבי כל שנת את המספר המתאים צריך לדילוג הקבוע.

נתרגל:

עני על דף העבודה כמה פעמים שתצטרכי עד שתצלחי בכל השאלות.

בסיום מילוי כל התשובות לחצי על סיום (חובה!) ועני על שלושת השאלות המופיעות בחלון שקופץ לך. בשורה הראשונה שם פרטי ושם משפחה. בשורה שניה כיתה ובשורה שלישית מתמטיקה.

שימי לב, במקרה והתשובה היא שבר רשמי אותו כשבר עשרוני.

למעבר לדף החזרה 

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&l=iu&i=ucsznfc&r=cs&db=0

גדול וקטן על ציר המספרים

במספרים החיובים ככל שהמספר רחוק מהאפס הוא גדול יותר

במספרים השלילים ככל שהמספר קרוב לאפס הוא גדול יותר.

או ככלל:

על ציר המספרים מי שמימין הוא הגדול יותר!

ערך מוחלט

המרחק של נקודה מהאפס נקרא ערך מוחלט.

ערך מוחלט מסומן ע”י שתי “חומות” משני צידי המספר.

שני מספרים עם ערך מוחלט זהה נקראים מספרים נגדיים.

נתרגל גדול קטן ושווה וערך מוחלט:( בצעו את הבוחן כמה פעמים שתצטרכו עד שתקבלו 100)

חיבור מספרים מכוונים

1. כאשר מחברים שני מספרים עם סמנים זהים.

נחבר בין המספרים בערך מוחלט (המספר ללא התיחסות לסימן) ולסיום נוסיף את הסימן שחזר על עצמו.

דוגמא:

 (-4) + (- 5)

שני המחוברים שלילים- עם אותו הסימן מינוס. לכן נחבר 4 + 5 ולתוצאה 9 נוסיף את הסימן שחזר על עצמו בתרגיל- המינוס.

כלומר (-4) + (- 5) = (- 9)

תרגול, פתרי את התרגילים הבאים:

(-2) + (-3) = ____

(-8) + (-4) = ____

(+4) + (+6) = ____

(+3) + (+7) + (+2) = ____

2. כאשר מחברים שני מספרים עם סמנים שונים. נחסר בין המספר הגדול בערך מוחלט (ללא התיחסות לסימן) למספר הקטן בערך מוחלט. לתוצאה נוסיף את הסימן של המספר הגדול (בערך מוחלט) מבין השניים.

 דוגמא:

(-2) + (+6)

לכל מחובר סימן שונה בין נחסר מהמספר הגדול בערך מוחלט ה 6 את המספר הקטן בערך מוחלט ה 2 ולתוצאה 4 נוסיף את הסימן של ה 6 הפלוס, כי ה 6 הוא הגדול מבין השניים בערך מוחלט. כלומר:

(-2) + (+ 6) = (+ 4)

לסיום תרגלי כאן:

בהצלחה רבה !!!

חיסור מספרים מכוונים

כל תרגיל חיסור נהפוך לתרגיל חיבור של המספר הנגדי.

כלומר, המספר הראשון ישאר כמו שהוא הפעולה תהפוך מחיסור לחיבור והמספר שאחרי הפעולה יהפוך למספר הנגדי.

דוגמא:

(-5) – (- 3)

נכתוב כתרגיל חדש

(-5) + (+ 3)

עכשיו נפתור לפי כללי החיבור של מספרים מכוונים. שני מחוברים בעלי סימנים שונים מחסרים בינהם והסימן כמו של הגדול מבינהם בערך מוחלט כלומר הפתרון הוא (2-).