Математичні олімпіади by olga - Ourboox.com
This free e-book is brought to you by
Ourboox.com

Ourboox is the world's simplest platform for creating and sharing amazing ebooks.

You too can become one of our 75,000 authors.

Join us now and start creating your own books right away.

Create your own free book

Математичні олімпіади

Member Since
Dec 2019
Published Books
1

Олімпіадна задача математики – це складна, нестандартна задача  

1
Олімпіадна задача з математики – це задача підвищеної складності, нестандартна як за формулюванням, так і за методами розв’язання. Серед олімпіадних задач зустрічаються такі, для розв’язання яких потрібні незвичні ідеї та спеціальні методи, так і задачі більш стандартні, але деякі із них можна розв’язувати оригінальними способами

Відеоуроки з математики

https://youtu.be/F52AwJIxBAc

 

                                 

 

 

 

 

Задачі з математики

6 клас

  1. Шоста частина місць театрального зростала вільна. Після цього, як два театральних пісні були залиті, вільні місць використовували п’ять частин п’яти. Скільки місць у залі?
А Б В Г Д
120 60 52 40 30

 

  1. Відомо, що a + b = 3, b + c = 4, a + c = 5. Обчисліть  a + b + c.
А Б В Г Д
9 7 12 8 6

 

  1. Під час уроку фізкультури всі 15 хлопців класу шикуються в одній шеренгу. Відомо, що Руслан стоїть сьомим, вражає злива направо, а Владислав – десять, що має бути наліво. Скільки хлопців стоїть між Русланом та Владиславом?
А Б В Г Д
Жодного один двоє троє докладніше

 

  1. Для оформлення класу на святі учень збільшив 7 жовтих та 5 блакітних прапорців. Середні чисельні вживають число, яке може бути загартовано кількість всіх вироблених прапорців.
А Б В Г Д
210 234 276 243 250
  1. На мапі з чотирьох різних країн має форму трикутника. Як ви можете знайти цілі, які, можливо, вам сподобалося, що спільним кордоном із трьома людини? Зробити малюнок.

 

  1. Олесь і Андрій купували в одній коробці чаю в пакетиках. Відомості, що стосуються одного пакету, видно на дві або різні чашки. Олесю коробки виробили на 41 чашку, а Андрій – на 58. Скільки пакетів було в коробці? Відповідь обгрунтувати.

 

  1. Два породи зараховували одночасно проти протилежних берегових річок і зустрічалися на 900 м від лівого берега. Приблизившись до місця, кожний пором, який був відрегульований у зворотному режимі. Інші розводи зустрічаються на 300 м від правого берега. Знайдіть ширину рійки (породіляйте з віднесеною швидкістю).
  2. Є 10 спортсменів різного рівня, а також інші 10 спортсменів різної ваги. Який ви шукаєте для вашого групового транспорту, агромагнітного вибору з 20 спортсменів таким чином, щоб увімкнути вагу та зріст?

 

                                         7 клас

  1. До фунікулера, що підкреслює туристів на вершині гори, одночасно можна зайняти 12 дорослих або 20 дітей. Скільки дітей могли зробити фунікулером із 9 дорослих?

 

А Б В Г Д
8 6 5 4 3

 

  1. Магазин пропонував олівці у коробках у виробництві за певну ціну. Тепер він продається або за 10 гривень за одну коробку, або за 20 гривень за 3 коробки. Ми дивімося, що у продажу є одна з коробки олівців і продаються кращі олівці – однакова. За якою ціною магазин додав олівці у виробництво?

 

А Б В Г Д
7 грн 6 грн 5 грн
  1. грн
  1. грн

 

3.Знайдіть середню арифметичну кореневу рівню | 2х – 4 | = 6?

 

А Б В Г Д
6 2 5 4 3

 

  1. Площа прямокутника на видно 1. Який плоский мати трикутник, який підпадає прямо прямокутника прямо, який проходить через середини сусідньої сторінки прямокутника?
А Б В Г Д
1 8 2 5 1 4 2 3 1 2

 

  1. У самій частині ліпі та клени. Кленів серед них було 60%. Вранці в районі розташували ліпи, після чого кленів було 20%. Восени посадили клени та кленів, стало більше 60%. Ви розглядали кількість ділових людей у ​​місті за рік?

 

  1. На мапі це з п’яти країн має форму прямокутника. Як ви можете бути знайденими цією, що може бути, чи є вони з спільним кордоном принаймні з третьої людини? Зробити малюнок.

 

  1. Широкомічна рівномірність 2 х + 3 у + 5 z = 136 у натуральних кількостей.
  2. Відомо, що натуральних чисел, що число ділиться на ціло . Чи обов’язково діліться націло на ?

 

8 клас

 

  1. На квадратній стороні 4 см записали інший квадрат, віршируючи збір із семінарних сторінок заданого плану. Вписаний квадрат так само записав третій квадрат. Обчісліть площу третього району.

 

А Б В Г Д
1 см 2 2 см 2 4 см 2 5 см 2 6 см 2

 

 

  • Об’єднуйте добуток чисел   х ∙ у , що задовольняє рівномірність

 

х 2 + у 2 + 5 = 2х + 4у

 

А Б В Г Д
8 6 4 3 2

 

  1. Розташуйте цифри а = 30 90 , в = 60 60 , с = 90 30 у всіх сторінках.

 

А Б В Г Д
абс бка бак cba акб

 

  1. На шкірному сімейному рівні було 480 осіб. Відомості, які були на 40 більше, нижчі чоловіки, а дорослі – на 40 більше, нижчі діти. Скільки на святі були чоловіки?

 

А Б В Г Д
100 110 120 150 220

 

  1. У лісосмузі зростають 18 дубів. На всіх них порівну жолудів. Подав вітер, і з-поміж дубів поспіліли жолуді: з-поперек – рівно половина, з-поміж – рівно третина, а з решти – жодна жолудя. Доступно до дубля впадати рівно 1 9 частин після жолудів. Із скількох дубів жолуді не падали?

 

  1. Побудуйте графік функції у = х – х │х│

7.Дорекомендуйте, що бісектриси внутрішніх кутів паралелограми роблять прямокутник, діагональ, які дорівнюють різні сусідні сторінки паралелограми.

 

  1. Знайдіть своїх трицифрових чисел abc таких , що abc = 2 ( ab + bc + ac ) .

 

  1. клас
  1. Трицифрового собирается Деяк чіслі х помінялі місец перша і інші цифри (цифри розряд сотень і десятки). У результаті отримали число у . Сума цифр число х дорівнює 10, а різниця х – у діліться на 63. Знайдіть потрібний чисел х та у .

 

А Б В Г Д
992 1210 рік 998 1100 1000

 

  1. Знайти периметр рівнобедреного трикутника зі сторонами 3 см і 7 ​​див.

 

А Б В Г Д
20 см 10 см 13 см 17 см 17 см або 13 див

 

  1. За п’ять днів Сашко з 31 січня. Відомо, що кожного дня він відвідував більше вареників, наступних попередніх. На п’ятий день Сашко з’їв утричі більше вареників, нижчих днів. Скільки вареників з’їв Сашко четвертого дня?

 

А Б В Г Д
5 6 7 8 10

 

  1. Магазин купував вироби на 225 грн., Продаючи їх, отримували 40%. Скільки коштував журнал першим продуктом, який отримав 25%, а за інших – 50%?

 

А Б В Г Д
95 грн 125 грн 100 грн 135 грн 90 грн

 

  1. Пряма, яка паралельна двома сторонами прямокутника, розбігає його на два прямокутники з периметрами 40 см і 50 см особи. Пряма, яка паралельна двом іншим боком, цей прямокутник, розбігає його на два прямокутники, периметр кожного з до 60 разів. Обчислить сторони прямокутника.

 

  1. У гострокутному рівнобедреному трикутнику АВС кут між бісектрисою та висотою, що проводять із самої версії, дотримуючись 12 . Знайдіть величини кутів трикутника.

 

  1. Побудуйте на координатних плоских множинах точок, задайте їх задоволення довжиною 8 х 2 – 6 ху + у 2 = 0.

 

  1. Двоє гравців Наталка та Оленка за чорні заміняють зірочки на своїх версіях 

* х + * = * х + * від із чотирьох чисел a, b, c, d (у довільному порядку). Перший ходити Наталка. Коли всі зірочки замінюються, розмножуються лінійні речі, що закриваються. Якщо корінь рівномірний звичайний, то виграє Наталка, а в іншому – Оленка. Хто виграє за неправильну гри?

  1. клас

 

  1. З різних сторін, квадратні, довгі сторони, це цілі числа, складені прямокутником. Обчистіть периметр точно прямокутника, але його площа дорівнює 96 см 2 .

 

А Б В Г Д
36 см 40 см 42 см 48 см 50 см

 

  1. Скількома нулями закінчується число 9 2012 + 1?

 

А Б В Г Д
од двома трьома чотирма більше чотирьох рішень

 

  1. Скільки коренів є рівненькою х | х | = х + 1?

 

А Б В Г Д
один два три жодного безліч

 

  1. Два автомобілі, які найчастіше відходили від міста А та B. Через який час після того, як колись відбувся вільний шлях, колишній автомобіль був потрібнийB через 9 годин після аварійних переходів, а люди, які пройшли через 4 роки?

 

А Б В Г Д
6 рік 8 рік 9 рік 4 рік 5 рік

 

  1. Досліджуйте, що для всіх дійсно значущих х досягається неправдоподібності 

(х – 1) (х – 3) (х – 4) (х – 6) + 10> 0

 

  1. Розв’яжіть систему рівнянь   { x + y x + y + z = 72, y + z x + y + z = 120, z + x x + y + z = 96.

 

 

  • ВВ 1 і СС 1 – висота гострокутного трикутника АВС . В 2 і С 2 – серійні сторінки АС і АВ дотримуються , кут А до 30˚. Додайте, що відрізки В 1 С 2 й С 1 В 2 перпендикулярні.

 

 

  1. Побудуйте графік функції у = (1+ х ) 2 (1 – х ) 2

 

  1. клас
  1. Знайдіть добуток чисел з годин, у і з, щоб домогтися рівності

(2х – у) 2 + (у – 2) 2 + | х + у + з | = 0.

 

А Б В Г Д
0 -4 -3 -1 -6

 

  1. Ціле Знайдіть найменша Число х , що задовольняє нерівністі х ≥ 2016 х .

 

А Б В Г Д
– 40         – 44 – 43 – 45 – 46

 

  1. Кількість розумних поглядів у місті на 40% від красивих, а 25% розумних є красивих. Який виразний розумних середніх красивих?

 

А Б В Г Д
35% 30% 50% 45% 40%

 

4.Студина на першому курсі повинна бути одна з різних закордонних мов, які мають бути надрукованими, і вони з п п яти спортивні секції, які мають розмір. Чи можливо, ви можете вибрати студенти іноземної мови та спортивних занять?

А Б В Г Д
5 8 10 15 28

 

  1. Народження в міністерстві для обговорення питань олімпіади запросили 30 Заслужених в Україні з математики, фізики, хімії та біології. Середні запрошені фізики та біологічно використовували удвічі менше, нижчі математики, фізичні та хімічні речовини більше, нижчі біологічні. Скільки на зустрічі запросили математиків, які вони вступили до кожного предмета, який був рівним числом?

 

  1. Обчислити аркоси  (cos (2arcctg ( 2 – 1)))

 

  1. Знайдіть, як х 0 + у 0 розм. Язківські системи рівних

{ х + у   + х – у   = 2,

у + х у – х   = 1.

 

  1. Відвідайте кількість продуктів ҆ язична система збільшиться у випадку Захід Прихід від цього а

{ у- х х -4 = 0 у + х 2 -4х = а 2 – 2а -3 

3
5
This free e-book is brought to you by
Ourboox.com

Ourboox is the world's simplest platform for creating and sharing amazing ebooks.

You too can become one of our 75,000 authors.

Join us now and start creating your own books right away.

Create your own free book