Множини та дії над ними by Roksolana - Ourboox.com
This free e-book was created with
Ourboox.com

Create your own amazing e-book!
It's simple and free.

Start now

Множини та дії над ними

  • Joined Dec 2020
  • Published Books 2

 Поняття багатьох людей належить до первинних, воно не означає. Множина  – це сукупність, збір деяких предметів будь-якої природи, наприклад: велика кількість учнів класу, велика цифра десяткової нумерації, велика кількість букв українського алфавіту, велика кількість держав, багато будинків на вулицях інших.

      Для пізнання багатьох спроб пропісні літери латинського алфавіту або фігурні дужки: множина А або {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

      Озн 1.  Предмети, Який з більшою більшісті, спостерігають ЇЇ  елементи .

      Наприклада  = 5 – елементи багатьох цифр десяткової нумерації;

                             Львів – елементи багатьох міст України.

      Цифр Яего множини десяткової нумерації пізнання через  А , щоб забезпечити цінність чисельності цього множини можна пізнати так: 5   А , 9   А .

      Число 12 не слід приймати за допомогою  А , не є елементом цієї множини.Це тверджень можна Записати так: 12   А .

     

1

Множини бувають скінченні (багато будинків на певних вулицях) та нескінченні (багато точок прямої).

      Озн 2.  Множина, при якій немає жодного елемента, що називається  порожньою . Позначається .

Наприклад, велика кількість споживачів рівня    на багатьох дійсних чиселях є порожньою,  х   .

      Множину можна задати:

      1. перелічення всіх її елементів, наприклад {а, b, с};

      2. характеристичною властивістю, наприклад,  В  – кількість чисел, кратних 15, що менші від 90.

     

2

 Озн 3.  Дві множини називаються  рівними , якщо вони складаються з одних елементів.

      Наприклад,  X  – множина коренів рівняння  ;

                         Y – множина коренів рівняння  .

Х Y .

      Озн 4.  Якщо множини  В  складається з Деяк елементів даної множини  А  і з Лише них, множини то  В  назівається  підмножіною множини  А .

Позначаємо це так:  собирается   А .

     Например, если  В  = {1, 2, 3},  А  = {1, 2, 3, 4}, то  В   А .

     Множини  збирається могут  склад з усіма елементів багатьохлі  А , тоді ца можна Записати так:  собирается   А .

    – знак строгого включення,

    – знак нестрогого включення.

Порожня множина є підмножиною будь-якої множини.

3

                 Операції над множинами                      

     Озн 5.  Перетин множини  А  і  В  спостереження багатьох  С , яка створюється з усій тий талише тій, Які належать Шкірянії Іза данський множини. Позначаємо це так: А   В = С.

 

 

4

 Приклад  1.

      Нехай  А  – множина всіх дільників числа 32,  В  – множина всіх дільників числа 24. Відже,

      А  = {1, 2, 4, 6, 8, 16, 32},  В = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

Тоді 

      С  =  А   ВС  = {1, 2, 4, 8}.

5
Множини та дії над ними by Roksolana - Ourboox.com

 Озн 6.  об’єднанням  або  сумою  двох множини  А  и  В  назівається множини така  Р , складається з яка усіх елементів множини  А  и  В  и з лишь них. Позначаємо це так:   .

     

7

Кожний зі спільних елементів береться у багатьох  Р,  лише один раз.

Приклад  2.

      Для багатьох  А  і  В  з приклад 1 Інформація буде

.

Приклад  3.

      Множина дійсних чисел є об’єднанням багатьох раціональних та ірраціональних чисел:

.

   

8
Множини та дії над ними by Roksolana - Ourboox.com

 Озн 7.  Різніца двох множини  А  ті  В  спостерігаті за багатьмой таки  Д , Які елементи створюючій До все множини  А , Які належатиНЕ множини  В .

Записуємо  D = АВ .

Приклад  4.

А  = {5, 6, 8, 12},  В  = {5, 6},  D  =  АВ =  {8, 12}.

Приклад  5 .

А  = {5, 6},  В  = {5, 12, 6},  D  =  АВ =  .

 

   Множини коли  В є  Статистика Статистика Статистика Статистика Підмножиною множини   (  Б   ), до різної  Д  =  АВ  відображається  ДОПОВНЕННЯ множин  У відносно багатьох  А    і визначається  .

Приклад  6 .

А = {2, 4, 5}, В = {2, 4},   = {5}.

      Озн 8.  Скінченна множина, для якої є істотним (необхідним) порядком елементів, що називається  впорядкованою .

10

Вказати порядок розміщення елементів у шкірному множині з  n  елементів – створити відповідь кожному елементу даної множини певного натурального числа від 1 до  n .

Приклад  7 .

      Множини  А  = {1, 2, 7} и  В  = {2, 7, 1} є рівнямі, если диму невпорядковані,  А = В .

Если ж смород є впорядкованим, то  А   В .

Приклад  8 .

      Із 30 учнів класу потрібно вибрати двох

      а) старосту і його заступника;

      б) для визначення в класі.

      У випадку а) – це впорядкована множина;

      у випадку б) – невпорядкована множина.

11
Множини та дії над ними by Roksolana - Ourboox.com
Множини та дії над ними by Roksolana - Ourboox.com

Відеокурс

 

14

Завдання:

  1. Знайдіть перетин множини  М  і  Р , якщо  М  = {прості числа, менші від 40},  Р  = {непарні числа, більші від 14}.
1. {непарні числа} 
2. {прості числа} 
3. множина М 
4. множина Р 
5. {непарні числа, менші від 40} 
6. {17, 19, 23, 29, 31, 37} 
7. {17, 19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39} 
8. {1,2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 , 25,27,29,31,33,35,37,39} 
9. {2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29, 31,33,35,37,39} 
10. {2,3,5,7,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39 }
  1. Знайдіть перетин, об’єднання та різний множин K  i  L , якщо  K  = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},  L  = {2, 4, 6}. Варіанти відповіді:
  1. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
  2.  {2, 4, 6}
  3. {1, 3, 5, 7}
  4. порожня множина
  5.  {1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7}

 

– Вкажіть номер варіанту відповідей, що відповідає за організацію багатьох   K  i  L

– Вкажіть номер варіанту відповідей, що відповідає за переказ багатьох   K  i  L

– Вкажіть номер варіанту відповідей, що відповідає різниці багатьох   K  i  L

15
This free e-book was created with
Ourboox.com

Create your own amazing e-book!
It's simple and free.

Start now