Прогресии – задачи за практическо приложение

Кулинарство

Слепените сладки (макарон или според сладкарите – макарун) са с френски произход.

“Macaron c’est une gâteau sec, rond, à la pâte d’amandes.”

Задача 1

За своето Коледно парти учениците от 10. Б клас решили да си сглобят многоетажна торта от слепени сладки като на снимката. На всеки по-горен ред поставяли с 4 сладки по-малко.

1) Колко слепени сладки са поставили десeтокласниците на най-долния ред?

2) Колко им е струвала тортата, ако една слепена сладка е 25 стотинки?

Космонавтика

Задача 2

Космонавтите престояват  в състояние на безтегловност в орбиталните станции много дълго време. За да се избегнат вредните последствия от безтегловността, те се упражняват на специални тренажори на земята. Специалисти са установили, че е полезно времето за упражнение да е в продължение на 24 седмици и да се увеличава всяка седмица с 6 минути, като се започне първата седмица с 30 минутно упражнение.

1) Какво е времетраенето за упражнение през последната седмица?

2) Колко часа общо са престояли в тренажора?

Инженерство

Задача 3

Огледалата на големите телескопи ги изливат от специално стъкло, което трябва да се охлажда много бавно, за да не се получат пукнатини. Стъклото се излива при температура 1400°С и се охлажда с 1,3°С на ден.

Колко дни са необходими, за да се охлади огледалото до нормална температура от 22°С?

Полезно видео за телескопите можете да откриете на адрес:

https://www.youtube.com/watch?time_continue=1517&v=MjKbNuilxws&feature=emb_logo

Химия

Йод-131 се акумулира в човека чрез замърсената храна и води до натрупване на неговите нива в щитовидната жлеза, което може да причини увреждане на щитовидната жлеза. Излагането на високи нива на йод-131 е вероятната причина за развитие на рак на щитовидната жлеза.

Задача 4

Йод-131 е с период на полуразпад от осем дни, като се разпада чрез β-разпад до мета-състоянието на ксенон-131.

За колко дни от 64 грама йод 131 ще остане 1 грам?

Физика

Задача 5

При свободно падане през първата секунда тяло изминава 4,9 метра, а през всяка следваща секунда с 9,8 метра повече.

Намерете от каква височина е пуснато тялото, ако достига до земята за 1 минута.

Биология

Растежът и размножаването на бактериите при отделните видове протича в различен времеви интервал. Средната продължителност на генерационния период при повечето бактерии е порядъка на 15-25 мин, като в някои случаи може да достигне и до 35 и повече мин. Така например коли бактериите (Escherichia coli) се разделят на всеки 15-17 минути, причинителят на коремния тиф (Salmonella typhi) – всеки 23 минути, патогенните стрептококи – на всеки 30 минути, дифтериите – на всеки 34 минути, а туберкулозните бактерии – на всеки 18-20 часа.

Задача 6

Колко бактерии ще се получат от 1 стрептококова бактерия за 24 часа?

Дърводобив

Задача 6

Обли дървесни трупи с равна дължина и почти еднаква дебелина са подредени в пирамида, на която в най-долния ред има 18 дървета. Върху тях е нареден втори ред така, че всяко дърво от този ред е между две дървета от първия ред. Върху втория ред има трети, в който трупите са подредени по аналогичен начин и т.н. до достигане на най-горния ред, в който има три трупи.

1) Намерете колко са трупите в пирамидата.

2) Намерете какъв % от тази пирамида представляват трупите, разположени в третия, седмия, десетия и четиринадесетия ред взети заедно.