Тетраэдр сердечной глубины,
И свет луны, струящийся сквозь воды,
Но в том, ей Богу, нет моей вины –
Я просто сын земли и внук природы.
И я прошу забыть на краткий миг,
Что он не стал, и я уже не буду,
И ты услышишь, как сдаёт старик
В продмаг свою несчастную посуду,
Увидишь свет в кромешной темноте,
Увидишь жизнь на кладбище творений,
А что до этих, эти еще те…
А ты хоть небольшой, но всё же гений!
Тетраэдр сердечной глубины,
И свет луны, струящийся сквозь воды,
И здесь, ей Богу, нет моей вины –
Я просто сын земли и внук природы.

1988 г.

Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον «четырёхгранник» ← τέσσᾰρες / τέσσερες / τέττᾰρες / τέττορες / τέτορες «четыре» + ἕδρα «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.

Тетраэдр является треугольной пирамидой при принятии любой из граней за основание. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников.

Типы тетраэдров:

• Равногранный тетраэдр

• Ортоцентрический тетраэдр

• Прямоугольный тетраэдр

• Каркасный тетраэдр

• Соразмерный тетраэдр

• Инцентрический тетраэдр

• Правильный тетраэдр

Объем тетраэдров

• Объём тетраэдра (с учётом знака), вершины которого находятся в точках    равен

Тетраэдры в микромире

• Молекула метана СН4

• Ион аммония NH4+

• Сульфат-ион SO42-, фосфат-ион PO43-, перхлорат-ион ClO4- и многие другие ионы

• Алмаз C — тетраэдр с ребром, равным 2,5220 ангстрем

• Флюорит CaF2, тетраэдр с ребром, равным 3, 8626 ангстрем

• Сфалерит, ZnS, тетраэдр с ребром, равным 3,823 ангстрем

• Оксид цинка, ZnO

• Комплексные ионы [BF4] -, [ZnCl4]2-, [Hg(CN)4]2-, [Zn(NH3)4]2+

• Силикаты, в основе структур которых лежит кремнекислородный тетраэдр [SiO4]

Тетраэдры в живой природе

Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.

Тетраэдры в технике

• Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

• Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.

• Граф четверичного триггера представляет собой тетраэдр.

«Платон говорил, что наименьшие частицы огня суть тетраэдры…»

Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории.

Источники

1.  Древнегреческо-русский словарь Дворецкого «τετρά-εδρον» (недоступная ссылка). Дата обращения: 20 февраля 2020. Архивировано 28 декабря 2014 года.
2. Селиванов Д. Ф.,. Тело геометрическое // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907
3.  Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1985. — 232 с. Архивная копия от 10 января 2014 на Wayback Machine
4. В. Э. МАТИЗЕН Равногранные и каркасные тетраэдры «Квант» № 7, 1983 г.
5. Моденов П.С. Задачи по геометрии. — М.: Наука, 1979. — С. 16.
6.  Маркелов С. Формула для объема тетраэдра// Математическое просвещение. Вып. 6. 2002. С. 132
7. Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории. М. 2004 г. стр.107