Тетраэдр для чайников by Katerina - Illustrated by Касакина Екатерина, Ноянова Дарья - Ourboox.com
This free e-book was created with
Ourboox.com

Create your own amazing e-book!
It's simple and free.

Start now

Тетраэдр для чайников

by

Artwork: Касакина Екатерина, Ноянова Дарья

  • Joined Sep 2022
  • Published Books 1
Андрей Бениаминов

Тетраэдр сердечной глубины,
И свет луны, струящийся сквозь воды,
Но в том, ей Богу, нет моей вины –
Я просто сын земли и внук природы.
И я прошу забыть на краткий миг,
Что он не стал, и я уже не буду,
И ты услышишь, как сдаёт старик
В продмаг свою несчастную посуду,
Увидишь свет в кромешной темноте,
Увидишь жизнь на кладбище творений,
А что до этих, эти еще те…
А ты хоть небольшой, но всё же гений!
Тетраэдр сердечной глубины,
И свет луны, струящийся сквозь воды,
И здесь, ей Богу, нет моей вины –
Я просто сын земли и внук природы.

1988 г.

1

Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον «четырёхгранник» ← τέσσᾰρες / τέσσερες / τέττᾰρες / τέττορες / τέτορες «четыре» + ἕδρα «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.

Тетраэдр является треугольной пирамидой при принятии любой из граней за основание. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников.

2
Тетраэдр для чайников by Katerina - Illustrated by Касакина Екатерина, Ноянова Дарья - Ourboox.com

Типы тетраэдров:

  • Равногранный тетраэдр

  • Ортоцентрический тетраэдр

  • Прямоугольный тетраэдр

  • Каркасный тетраэдр

  • Соразмерный тетраэдр

  • Инцентрический тетраэдр

  • Правильный тетраэдр

4

Объем тетраэдров

  • Объём тетраэдра (с учётом знака), вершины которого находятся в точках    равен{displaystyle V={frac {1}{6}}{begin{vmatrix}1&x_{1}&y_{1}&z_{1}1&x_{2}&y_{2}&z_{2}1&x_{3}&y_{3}&z_{3}1&x_{4}&y_{4}&z_{4}end{vmatrix}}={frac {1}{6}}{begin{vmatrix}x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}x_{3}-x_{1}&y_{3}-y_{1}&z_{3}-z_{1}x_{4}-x_{1}&y_{4}-y_{1}&z_{4}-z_{1}end{vmatrix}},}

5
Тетраэдр для чайников by Katerina - Illustrated by Касакина Екатерина, Ноянова Дарья - Ourboox.com

Тетраэдры в микромире

  • Молекула метана СН4

  • Ион аммония NH4+

  • Сульфат-ион SO42-, фосфат-ион PO43-, перхлорат-ион ClO4- и многие другие ионы

  • Алмаз C — тетраэдр с ребром, равным 2,5220 ангстрем

  • Флюорит CaF2, тетраэдр с ребром, равным 3, 8626 ангстрем

  • Сфалерит, ZnS, тетраэдр с ребром, равным 3,823 ангстрем

  • Оксид цинка, ZnO

  • Комплексные ионы [BF4] -, [ZnCl4]2-, [Hg(CN)4]2-, [Zn(NH3)4]2+

  • Силикаты, в основе структур которых лежит кремнекислородный тетраэдр [SiO4]

7
Тетраэдр для чайников by Katerina - Illustrated by Касакина Екатерина, Ноянова Дарья - Ourboox.com

Тетраэдры в живой природе

Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.

 

 

 

9

Тетраэдры в технике

  • Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

  • Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.

  • Граф четверичного триггера представляет собой тетраэдр.

10

 

 

 

 

 

 

 

«Платон говорил, что наименьшие частицы огня суть тетраэдры…»

 

 

 

Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории.

11

Источники

  1.  Древнегреческо-русский словарь Дворецкого «τετρά-εδρον» (недоступная ссылка)Дата обращения: 20 февраля 2020. Архивировано 28 декабря 2014 года.
  2. Селиванов Д. Ф.,. Тело геометрическое // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907
  3.  Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1985. — 232 с. Архивная копия от 10 января 2014 на Wayback Machine
  4. В. Э. МАТИЗЕН Равногранные и каркасные тетраэдры «Квант» № 7, 1983 г.
  5. Моденов П.С. Задачи по геометрии. — М.: Наука, 1979. — С. 16.
  6.  Маркелов С. Формула для объема тетраэдра// Математическое просвещение. Вып. 6. 2002. С. 132
  7. Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории. М. 2004 г. стр.107
12
This free e-book was created with
Ourboox.com

Create your own amazing e-book!
It's simple and free.

Start now

Ad Remove Ads [X]
Skip to content