![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08190919/Screenshot-2023-11-08-19.08.26.png)
Кой е Фибоначи?
Леонардо Фибоначи е
математик, известен още
като Леонардо от Пиза
(роден около 1170
година)
Определян като един от
най-талантливите
математици на
Средновековието.
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08185823/Screenshot-2023-11-08-18.57.11.png)
Числов ред на Фибоначи
F(0) = 0
F(1) = 1
………………….
F(n) = F(n-1) + F(n-2), която важи за всички n, които са
по-големи от 2
Първите 32 числа на Фибоначи са:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657,
46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040.
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08191326/1420635085_2_559x_.jpg)
Задача за зайцевъдство
“Някой си поместил двойка зайци на някакво място, обградено от всички страни със стена, за да разбере колко двойки зайци ще се родят в течение на година, ако природата на зайците е такава, че след месец двойката зайци ще възпроизведе на бял свят друга двойка, а зайците ще могат да раждат други зайчета от втория месец след своето раждане”
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08191905/Screenshot-2023-11-08-19.18.09.png)
Коефицент на Фибоначи
-
Отношението на всяко число към следващото, което се стреми все повече и повече към 0.61803…
-
Отношението на всяко число към предишното се стреми към 1.61803… (обратно на 0.618). Числото 1.61803…
-
Прочутото ирационално число,
наречено златно сечение. Означава се с главната
гръцка буква Ф (фи).
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08192926/%D0%B7%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE-%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-1-1024x622.jpg)
Растеж по Фибоначи
Много цветове имат брой на листчетата равен на числата на Фибоначи:
3 трилистници, амарилис, кокиче, лале
5 лютиче, шипка, латинка, хибискус
8 делфиниум, анемония, далия
13 рудбекия
21 лайка, някои видове маргаритки
Някои растения като спираловидното алое, са по принципа на златното сечение.
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08200234/Screenshot-2023-11-08-20.01.16.png)
Филотахия
За много хора обобщението, че растенията живеят по закона на числовата редица на Фибоначи, може да се стори пресилено, но ще се съгласите, че все пак има някаква загадка. В ботаниката съществува дял, който се нарича филотахия и изучава закономерностите в подреждането на листата.
През 1754 г. Шарл Боне, изучавайки разположението на листата на стъблата на някои растения, открил че ако мислено се съедини с линия местата на “прикрепване” на листата, то ще се получат няколко спирали, или т. н. генетичен винт – генетичен, защото разположението на листата отговаря на реда им на поява отдолу нагоре. Оказало се, че разстоянието между циклите на листата са пропорционални на числата на Фибоначи или a/b=b/c=~1.6. Това се наблюдава много добре при цикорията.
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08200931/sinja-jlu4ka.jpg)
Правоъгълници на Фибоначи
Можем да направим друго изображение, показващо реда на Фибоначи 1,1,2,3,5,8,13,21 като започнем с два малки квадрата с размер 1/1 един до друг. На общата им страна се построява квадрат с размер 2/2 (=1+1). Сега можем да направим нов квадрат със страна, допираща се до последния квадрат със страна 2 и до първия- новия ще има страна 3, следващия, допиращ се до квадрат 2 и до квадрат 3 ще има страна 5 и т.н.. Можем да продължим да добавяме квадрати около изображението и всеки нов квадрат, ще има страна, която ще бъде сума от последните две страни на квадрати. Тази група правоъгълници, чиито страни имат дължина две последователни числа на Фибоначи и която се формира от квадрати със страни, които са числа на Фибоначи, се наричат правоъгълници на Фибоначи.
(c) http://bgchaos.com
![Числата на Фибоначи by Pinar Bilezerova - Ourboox.com](https://ourboox-media-prod.s3.eu-west-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2023/11/08201430/34_21-FibonacciBlocks.png)
Числата на Фибоначи безспорно са част от естествената хармония, която е приятно да се усеща, приятно изглежда и даже приятно звучи. Многобройните промени на числата на Фибоначи и златното сечение в природата обясняват защо пропорцията 1:1:618…е и така привлекателна в изкуството.
източници:
https://bgchaos.com/292/fractals/fibonacci-numbers-and-the-golden-section/%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B0-%D0%BD%D0%B0-%D1%84%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%BF%D1%80%D0%B8-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%D1%82%D0%B0/
Published: Nov 8, 2023
Latest Revision: Nov 8, 2023
Ourboox Unique Identifier: OB-1513616
Copyright © 2023