مثلث متساوي الساقين

يوجد خاصيتين لمثلث متساوي الساقين

الخاصية الاولى:

في مثلث متساوي الساقين زوايا القاعدة متساوية.

الخاصية الثانية:

القطعة المتقيمة الواصلة بين الرأس ومنصف الضلع المقابل له هو ارتفاع ومنصف عامودي ومتوسط ومنصف للزاوية.

الان سوف نحاول برهان الخاصية الأولى.

معطى المثلث ABC متساوي الساقين

برهن الزاوية B تساوي الزاوية A.

البرهان:

نضيف متوسط للقاعدة CE

AE=BE

نطابق المثلثين ACE و BCE حسب ض.ض.ض

1. AE=BE
2. CE ضلع مشترك
3. BC=AC

BCE يطابق المثلث  ACE ينتج ان المثلث

ينتج ان الزاوية B تساوي الزاوية A.

برهان الخاصية العكسية للخاصية الاولى:

اذا وجدت في المثلث زاويتين متساويتين، فإن المثلث متساوي الساقين.

معطى المثلث ABC الزاوية B تساوي الزاوية A

برهن ان المثلث متساوي الساقين.

البرهان:

نضيف منصف للزاوية CE:C

نطابق المثلثين ACE و BCE حسب ز.ض.ز

1. الزاوية B تساوي الزاوية A
2. C1=C2 من خلال البناء المساعد منصف الزاوية
3. ينتج ان الزاوية E1=E2 الان مجموع زوايا المثلث 180 درجة
4. CE ضلع مشترك

BCE يطابق المثلث  ACE ينتج ان المثلث

 AC=BC ينتج ان

إلى الدكتور إسماعيل السلمان.

 بأسمى كلمات الشكر والعرفان والتقدير نظيرًا لما قد قدمتموه من جهود وإعطائنا المعلومات والإرشاد في بناء هذا الكتاب البسيط وتعلمنا دروس جديدة وهي اول مرة نعرف عن وجود هذه البرامج والاستعانة بها في حياتنا المهنية.

 جزء بسيط من مدى شكرنا وتقديرنا واعتزازنًا بكم، عساك على القوة، مع تمنياتنا بدوام التقدم والتوفيق.