“الأعداد الموجهة في حياتنا اليومية”

في حياتنا اليومية غالبا ما نواجه الأعداد السالبة والأعداد الموجبة , فيما يلي بعض الأمثلة

ورقة حساب البنك

 في ورقة حساب البنك , حيث يدل العدد السالب على وجود دين في الحساب اما العدد الموجب فيدل على وجود رصيد في الحساب(+),(-)

“قياس درجات الحرارة”

نشير الى نقطة تجمد الماء ب 0 (درجات بحسب سلم سيلزيوس)

ونشير الى درجات الحرارة الأعلى من صفر بأعداد موجبة

ونشير الى درجات الحرارة الأقل من صفر بأعداد سالبة

في البلاد الحارة درجة الحرارة تكون عادة فوق الصفر بينما في البلاد الباردة درجة الحرارة تكون عادة تحت الصفر

وصف درجة الحرارة

.(-3) 

“قياس الارتفاعات”

نشير الى ارتفاع سطح البحر ب 0

الارتفاعات الأعلى من ارتفاع سطح البحر نشير اليها بأعداد موجبة

والارتفاعات المنخفضة الأقل من ارتفاع سطح البحر نشير اليها بأعداد سالبة

مثال

ارتفاع مدينة القدس هو 800 م تقريبا فوق سطح البحر

ارتفاع سطح البحر الميت 400م تقريبا تحت سطح البحر

“الأعداد الموجهة – محور الأعداد”

الأعداد الموجهة تشمل الأعداد الموجبة السالبة والصفر

تظهر الأعداد على المحور من جهتي الصفر , عن يمين الصفر نكتب الأعداد الموجبة حسب الترتيب ومن اليسار الأعداد السالبة حسب الترتيب

نكتب العدد السالب باستعمال إشارة ناقص (-)عن يسار العدد

نكتب1-   نقراها ناقص واحد

نكتب العدد الموجب باستعمال إشارة زائد (+) عن يسار العدد

نكتب 1+ نقرأها زائد واحد

**يمكن كتابة العدد الموجب بدون إشارة (+) عن يسار العدد**  

“كيف نبني محور أعداد”

•  

• نرسم مستقيما  

• نختار نقطة على المستقيم ونشير اليها ب 0

• نختار وحده طول ونرسم إشارات التقسيم على محور الأعداد بأبعاد متساوية

• عن يمين الصفر نكتب الأعداد الموجبة حسب الترتيب ومن اليسار الأعداد السالبة حسب الترتيب

• يشير سهم محور الأعداد الى ازدياد كبر الأعداد

“محور الأعداد – ترتيب الأعداد”

كلما كان العدد على مستقيم الأعداد على اليمين اكثر فانه يكون اكبر

بشكل عام كل عدد اكبر من كل الاعداد التي على يساره واصغر من كل الاعداد التي على يمينه

 على مستقيم الاعداد ,a>b اذا كان

.b يقع على يمين  a فان 

“جمع أعداد موجهة”

• :- جمع أعداد موجبة

• نجمع القيم المطلقة للعددين

• نضع إشارة + لحاصل الجمع

• :- جمع عددين سالبين

• نجمع القيم المطلقة للعددين

• نضع إشارة – لحاصل الجمع

•  جمع عددين متماثلا الإشارة

• نجمع القيم المطلقة للعددين

• إشارة حاصل الجمع تكون مماثلة لاشارة المضافات

•  
•  

• جمع عددين مختلفا الإشارة

• نجمع القيم المطلقة للعددين

• إشارة حاصل الجمع تكون مماثلة لاشارة المضاف الذي قيمته المطلقة اكبر  

“طرح أعداد موجهة “

•  

• لكي نطرح عددين موجهين نتبع الخطوات التالية

• نحول عملية الطرح الى جمع

• نسجل العدد المضاد للعدد الثاني

نحل تمرين الجمع

مثال

(+5)-(+7)=(+5)+(-7)=(-2)