القسمة و الضرب

ضرب وقسمة الاعداد الطبيعية للصف الخامس الابتدائي نتعلم فيه خواص عملية الضرب وخواص عملية القسمة والمقارنة بينهما في ط ، وكيف نستخدم هذه الخواص في ايجاد النواتج ، كل هذا نعرفه

معا هنا  .

ضرب وقسمة الاعداد الطبيعية للصف الخامس الابتدائي

في البداية نتعرف علي خواص عملية الضرب ، وخواص عملية القسمة .

خواص عملية الضرب في ط :

1- خاصية الانغلاق :

عملية الضرب مغلقة في ط ، حيث ان اي عدد طبيعي × اي عدد طبيعي = عدد طبيعي .

2- خاصية الابدال :

عملية الضرب ابدالية في ط ، 3 × 5 = 5 × 3 = 15 اي الابدال هنا لم يؤثر في الناتج النهائي وظ كما هو .

3- خاصية الدمج :

او ما اطلق عليه ( الاقواس ) عملية الضرب دامجة في ط ، حيث ان ( 2 × 3 ) × 4 = 6 × 4 = 24 ، 2 × ( 3 × 4 ) = 2 × 12 = 24 فرغم تغيير الاقواس لم يتأثر الناتج النهائي وظل كما هو .

4- خاصية المحايد الضربي :

العنصر المحايد الضربي في ط هو الواحد الصحيح ، بينما العنصر المحايد الجمعي في ط هو الصفر ، 1 × اي عدد = نفس العدد ، صفر + اي عدد = نفس العدد .

5- الضرب في صفر :

اي عدد × صفر = صفر ، سواء كان هذا العدد صحيح او عدد عشري او كسر .
6- خاصية التوزيع : سندرسها بالتفصيل وبكل حالتها في الموضوع القادم .

خواص عملية القسمة في ط :

1- خاصية الانغلاق :

عملية القسمة ليست ممكنة دائماً في ط ، فليس بالضرورة هنا في القسمة ان اي عدد طبيعي ÷ عدد طبيعي = عدد طبيعي ، احيانا تكون ممكنة مثل 12 ÷ 3 = 4 ( تنتمي الي ) ط ، واحيانا تكون غير ممكنة وتؤدي الي كسور او اعداد عشرية مثال : 4 ÷ 3 ( لا تنتمي الي ) ط  .

2- خاصية الابدال :

عملية القسمة ليست ابدالية في ط ، بدليل ان 6 ÷ 3 = 2 ولكن اذا قمنا بالابدال 3 ÷ 6 = 1/2 نصف ، النواتج هنا اختلفت .

3- خاصية الدمج :

او ما اطلق عليه ( الاقواس ) : كما ان عملية القسمة ليست ابدابلية فهي ايضاً ليست دامجة في ط ، مثال : 24 ÷ 6 ÷ 2 عند التعامل اولا مع اول عددين ( 24 ÷ 6 ) ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ، واذا تعاملنا مع اخر عددين 24 ÷ ( 6 ÷ 2 ) = 24 ÷ 3 = 8 ، هنا تغير الناتج مع تغيير الاقواس .
4. لا يوجد محايد في عملية القسمة

استخدم خواص الضرب لايجاد ناتج ما يلي :

4 × 49 × 25 =
في البداية نبحث عن الاصدقاء ونضعهم بجانب بعضهم البعض دراخل اقواس ثن نكمل الحل للحصول علي الناتج النهائي
( 4 × 25 ) × 49    ( خاصية الابدال والدمج )
= 100 × 49 = 4900 ( خاصية الانغلاق ) .

فيديو شرح درس ضرب وقسمة الاعداد الطبيعية للصف الخامس الابتدائي :

https://www.youtube.com/watch?v=QuJ7gn_HIL0