Задачі на роботу

Слова для роздумів…

Професор подарував повітряну кульку кожному студенту, їм довелося їх надути, написати на кульці своє ім’я і кинути в коридорі. Потім професор змішав усі кульки. Студентам дали 5 хвилин на пошук власної повітряної кульки. Незважаючи на сумбурний обшук, свою повітряну кульку ніхто не знайшов.
На той момент професор сказав студентам взяти першу знайдену ними повітряну кульку і передати її тому, чиє ім’я було написано на ній. Протягом 5 хвилин у кожного була своя кулька.

Який висновок?

Колективна праця завжди продуктивніша та приємніша!

Задачі “на роботу” ефективно розв’язувати тоді, коли діти навчилися розв’язувати задачі “на рух”.

У задачах  “на рух” ми запозичимо табличку, яку заповнимо по аналогії.

Шлях (S) – це прототип виконаної роботи (A)

Швидкість (V) – це прототип продуктивності праці (V)

Час (t)

Продуктивність праці — це обсяг роботи, виконаної за одиницю часу (1 год, 1 день, 1 місяць тощо).

Задача №1:

Перша бригада за 5 год виготовила 60 деталей. За скільки годин друга бригада виготовить 96 деталей, якщо вони працюють з однаковою продуктивністю праці?

Що відомо про І бригаду?

Робота, яку потрібно виконати(як шлях, який потрібно пройти) – 60 деталей

Час – 5 год

Продуктивність -? дет/год

Що відомо про ІІ бригаду?

Робота, яку потрібно виконати(як шлях, який потрібно пройти) – 96 деталей

Час – ? год

Продуктивність -? дет/год

Розглянемо задачі на спільну роботу.

Пропоную провести  важливе дослідження та зробити корисні висновки. Для цього розв’яжемо ланцюжок задач.

Задача №2

Одна бригада може зорати 150 га  за 10 днів, друга — за 15 днів. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом, виконають цю роботу?

Задача №3

Одна бригада може зорати 300 га  за 10 днів, друга — за 15 днів. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом, виконають цю роботу?

Задача №4

Одна бригада може зорати 600 га  за 10 днів, друга — за 15 днів. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом, виконають цю роботу?

Як розв’язуємо?

1. Знаходимо продуктивність першої бригади.
2. Знаходимо продуктивність другої бригади.
3. Знаходимо спільну продуктивність.
4. Визначаємо час спільної роботи.

Відповідь: 6 годин. Відповідь однакова!

Висновок: Час не залежить від обсягу роботи, якщо продуктивність бригад залишається сталою.

Отже, задача може бути сформульована наступним чином:

Одна бригада може виконати певну роботу за 10 днів, друга — за 15 днів. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом, виконають цю роботу?

Важливо дітям наголосити, що коли в умові не дано обсяг роботи, то варто перейти від іменованих величин до частин.

Всю роботу приймаємо за 1!

Алгоритм розв’язування задач на спільну роботу.

• Весь об’єм роботи приймаємо за одиницю (збудувати 1 будинок, заповнити 1 басейн, зорати 1 поле, надрукувати 1 текст тощо);

• Знаходимо продуктивність роботи першого об’єкта (частину роботи, виконану  за 1 рік, годину, хвилину тощо);

• Знаходимо продуктивність роботи другого об’єкта;

• Знаходимо спільну продуктивність;

• Знаходимо час виконаної роботи.

Важливо!

1. Додавати потрібно частини роботи, яку виконують об’єкти, а не ЧАС!

Самостійно виконайте завдання:

1.«Два теслярі домовлялися садибу ставити. І каже перший:

• Якби мені самому садибу ставити, то я б поставив за три роки.

А інший мовив:

• Я б поставив її за шість років.

Обидва вирішили разом ставити садибу. Як довго вони ставили садибу?»

2. Басейн наповнюється з двох труб за 3  год. Якщо відкрити одну першу трубу, то басейн наповниться за 6 год. За який час наповниться басейн через  другу трубу?