خصائص عملية الجمع

:خصائص عملية الجمع

:أ – الإبدال

وهذه الخاصية يمكن للطالب أن يكتشفها عند استخدامه لقطع النماذج ويدركها بشكل ملموس ومع تكرارها تصبح ثابتة في ذهنه.

وعلى وجه العموم سيصل إلى

ب- العنصر المحايد

: سنعرف معنى كلمة عنصر محايد بطرح أمثلة لعملية جمع ابدالية ثم نترك الطالب ليستنتج معنى العنصر المحايد مثال

: أي أن

      3 + 0 = 0 + 3 = 3

وهذا يعني أنه عند إضافة الصفر للعدد ثلاثة لم يؤثر فيه أو يغيره مما يدل على أن الصفر لايؤثر في العدد ولا يغيره لذلك سمي بالعنصر المحايد وبالتالي نستطيع أن نعرف

   العنصر المحايد هو العدد الذي لا يؤثر ولا يغير في غيره من الأعداد

ج – التجميع

 : سنعرض أولاً المثال التالي

: نطلب من الطالب جمع 3 + 1 = 4    ثم  جمع  4 + 2 = 6    ويمثله على الشكل التالي

الآن نطلب منه تغيير المجموعات السابقة حيث يجمع الثانية مع الثالثة ثم يجمع الأولى مع المجموع كالتالي ويرى على ماذا سيحصل

          6 = 3 + أي 1 + 2 = 3          ثم يجمع 3

ويمثله كالتالي:

سوف يرى في الحالتين السابقتين أنه حصل على نفس النتيجة وهذه الخاصية تسمى خاصية التجميع ومع تكرار الأمثلة يدرك الطالب هذه الخاصية بشكل محسوس حتى تثبت لديه وعموماً نعبر عن ذلك كالتالي:

كذلك إذا تم تغيير للمجموعات السابقة بأي شكل كان فإننا سنحصل على نفس النتيجة

  أ + ب + جـ = ( أ + ب ) + جـ       لأن الجمع عملية تجميعية

                 = ( ب + أ ) + جـ       لأن الجمع عملية إبدالية

                 = ب + ( أ + جـ )       لأن الجمع عملية تجميعية

                 = ب + ( جـ + أ )       لأن الجمع عملية إبدالية

                 = ( ب + جـ ) + أ       لأن الجمع عملية تجميعية

                 = ( جـ + ب ) + أ       لأن الجمع عملية إبدالية